东南大学1999数据结构试题
试题编号:451
试题名称:数据结构
注意事项:
(1) 答卷上需写清题号,不必抄题;回答问题字迹工整,卷面清洁.
(2) 编程中所用的数据结构及主要变量需加以说明,必要时程序中加以注释.
一:简要回答下列问题(共40分)
1.利用两个栈s1,s2模拟一个队列时,如何用栈的运算实现队列的插入,删除以及判队空运算.请简述算法思想.(7分)
2.二叉树有n个顶点,编号为1,2,3,……n,设:
T中任一顶点V的编号等于左子树中最小编号减一;
T中任一顶点V的右子树中最小编号等于其左子树中最大编号加一;
试描绘该二叉树.(7分)
3.设某文件经内排序后得到100个初始归并段(初始顺串),若使用多路归并排序算法,并要求三趟归并完成排序,归并路数最少为多少?(5分)
4.若一棵树中有度数为1至m的各种结点数分别为n1,n2,...nm(nm表示度数为m的结点个数),请推导出该树中共有多少个叶结点n0的公式.(8分)
5.试举例分析,堆排序法是否稳定.(5分)
6.试利用KMP算法和改进算法分别求p1='abcabaa'和p2='aabbaab'的NEXT函数和NEXTVAL函数.(8分)
二:
阅读下列算法,指出算法A的功能和时间复杂性.(10分)
procedure A(h,g: pointer);
(h,g分别为单循环链表(single linked circular list)中两个结点指针)
procedure B(s,q: pointer);
var p: pointer;
begin
p:=s;
while p^.next<>q do p:=p^.next;
p^.next:=s;
end; (of B)
begin
B(h,g);B(g,h);
end; (of A)
三:
已知无向图采用邻接表存储方式,试写出删除边(i,j)的算法.(10分)
四:
线性表中有n个元素,每个元素是一个字符,存在向量R[1..n]中,试写一个算法,使R中的字符按字母字符,数字字符和其它字符的顺序排列.要求利用原空间,且元素移动次数最少.(15分)
五:
四阶B树中(如图所示),插入关键字87,试画出插入调整后树的形状.(10分)
|30 60 80|
/ / / /
|20 25| |35 50| |60 70 75| |82 85 90|
六:
试编写一算法对二叉树按前序线索化.(15分)
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