东南大学1998数据结构试题
试题编号:451
试题名称:数据结构
一:简要回答下列问题(共40分)
1.设胜者树(selection tree)由k个记录缓冲区和k-1个非叶结点构成.概念上非叶结点表示其两个子女中关键字较小者,而实际上非叶结点存放的是什么?(5分)
2.索引顺序存取方法(ISAM)中,主文件已按主关键字(primary key)排序,为什么还需要主关键字索引?(6分)
3.一棵前序序列为1,2,3,4的二叉树,其中序序列可能是4,1,2,3吗?设一棵二叉树的前序序列为1,2,3,4,5,6,7,8,9,其中序序列为2,3,1,5,4,7,8,6,9,试画出该二叉树.(7分)
4.构造最佳二叉检索树的前提条件是什么?在动态情况下,一般AVL树的查询性能不如完全二叉检索树的,为什么人们却采用AVL树呢?(8分)
5.将两个栈存入数组V[1..m]中应如何安排最好?这时栈空栈满的条件是什么?(6分)
6.已知无向图G,V(G)={1,2,3,4},E(G)={(1,2),(1,3),(2,3),(2,4),(3,4)},试画出G的邻接多表(Adjacency Multilists),并说明,若已知点i,如何根据邻接多表找到与i相邻的点j?(8分)
二:
写出用堆排序(heap sort)算法对文件F=(12,3,15,30,9,28)进行排序时,初始堆及以后每挑好一个元素重新调整后堆的状态,并指出这里的堆和败者树(tree of loser)的一个主要区别.(8分)
三:
设数组A存放一n位二进制数,试说明下列算法X的功能.假设无溢出,算法X的最坏时间复杂度是什么?分析它的平均时间复杂性.(8分)
type Num=array[1..n] of [0..1];
procedure X(var A:Num);
var j: integer;
begin i:=n;
while A
=1 do
begin
A:=0;
i:=i-1;
end;
A:=1;
end;
四:
下面是一改进了的快速分类算法:
1 procedure qsort1(var list:afile;m,n:integer);
2 (设list[m].key<list[n+1].key)
3 var i,j,k:integer;
4 begin
5 while m<n do
6 begin
7 i:=m;j:=n+1;k:=list[m].key;
8 repeat
9 repeat i:=i+1 until list.key>=k;
10 repeat j:=j-1 until list[j].key<=k;
11 if i<j then interchange(list,list[j]);
12 until i>=j;
13 interchange(list[m],list[j]);
14 if n-j>=j-m
15 then begin qsort1(list,m,j-1);m:=j+1;end
16 else begin qsort1(list,j+1,n);n:=j-1;end
17 end;(of while)
18 end;
问: (共20分)
1.将第9,10行中的>=,<=分别改成>,<行吗?为什么?(5分)
2.该排序算法稳定否,举例说明.(5分)
3.对输入文件(22,3,30,4,60,11,58,18,40,16),列表表示该文件在每次调用qsort1时的状态及相应m,n的值.(5分)
4.若输入文件有n个记录,简要说明支持qsort1递归所需最大栈空间用量(设一层递归用一个单位栈空间).(5分)
五:
给定AOE网络各事件(标号1..n)的ee,le值和邻接表,写一算法求该AOE的所有活动(用相应边的两端点表示)的关键度(criticality).(10分)
六:
给出中序线索树的结点结构,并画出一个具有头结点和六个树结点的中序线索树,试写一算法在不使用栈和递归的情况下前序遍历一中序线索树,并分析它的时间复杂性.(18分)
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