2007年山东大学数学院基础数学复试试题

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1,写出Lebesgue收敛定理.
2,u1,u2,.....un是N维欧氏空间中的开集,证明u1,u2......un的交集仍是N维欧氏空间中的开集.
3,解方程dy/dx=((1-y^2)/(1-x^2))^0.5.
4,解方程dy/dx=2*(y/x)^0.5+y/x.
5,求f(x)=exp(z)的导数,z为复变量.
6,求沿lzl=1的积分,积分函数为f(x)=exp(z)/(z^2*(z^2-9)).