2014考研数学（一）考试大纲

　　八、常微分方程
　　考试内容
　　常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利（Bernoulli）方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程欧拉（Euler）方程微分方程的简单应用
　　考试要求
　　1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.
　　2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法．
　　3．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．
　　4．会用降阶法解下列形式的微分方程：．
　　5．理解线性微分方程解的性质及解的结构．
　　6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.
　　7．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．
　　8．会解欧拉方程．
　　9．会用微分方程解决一些简单的应用问题．
　　线性代数
　　一、行列式
　　考试内容
　　行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理
　　考试要求：
　　1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．
　　2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．