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2014考研数学(一)考试大纲

  五、矩阵的特征值和特征向量
  考试内容
  矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
  考试要求
  1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量.
  2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.
  3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.
  六、二次型
  考试内容
  二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性
  考试要求
  1.掌握二次型及其矩阵表示,了解二次型秩的概念,了解合同变换与合同矩阵的概念,了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理.
  2.掌握用正交变换化二次型为标准形的方法,会用配方法化二次型为标准形.
  3.理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法.
  概率论与数理统计
  一、随机事件和概率
  考试内容
  随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验
  考试要求
  1.了解样本空间(基本事件空间)的概念,理解随机事件的概念,掌握事件的关系及运算.
  2.理解概率、条件概率的概念,掌握概率的基本性质,会计算古典型概率和几何型概率,掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式,以及贝叶斯(Bayes)公式.
  3.理解事件独立性的概念,掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念,掌握计算有关事件概率的方法.

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