2014考研数学（二）考试大纲

　　四、多元函数微积分学
　　考试内容
　　多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算
　　考试要求
　　1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．
　　2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．
　　3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．
　　4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．
　　5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．
　　五、常微分方程
　　考试内容
　　常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的简单应用
　　考试要求
　　1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．
　　2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程．
　　3．会用降阶法解下列形式的微分方程：和．
　　4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理．
　　5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．
　　6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．
　　7．会用微分方程解决一些简单的应用问题．