西安交大出版社数学135系列答疑资料

龚冬保考研数学网上答疑 (Email：sx135_J07@126.com)

请教老师关于积分、极限的几题

问题：

龚教授:

您好!

看到您开设的试题疑难解答,我立即看到了希望!期盼您在百忙之中帮我解答这几道数分试题,万分感谢!

1. 证明：如果积分 收敛，以及f(x)在[a,+∞)连续，f(x)≥0，是否有 成立？

2. 设f(x)单调下降， ，如果导数f’(x)在[0,+∞)上连续，那么积分 收敛.

3. 设f(x)当x→+0时单调趋向于+∞，试证明：若 收敛，必须 .

4. 设f(x,y)在 上有定义，若f(x,0)在点x=0处连续，且 在G上有界。证明f(x,y)在点(0,0)连续.

5. 在[0,+∞)致连续.

6. 研究函数 在区间[0,+∞)上的连续性,一致连续性,可微性,单调性.

答复：

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龚冬保 西安交大教授，毕业于北京大学数力系。全国优秀教师。多次参加全国数学考研命题及各类数学竞赛命题，长期担任考研辅导、数学竞赛教练工作，是著名的命题专家和辅导专家。

“数学135系列”简介（西安交通大学出版社出版 电话：029-82667874， 029-82668357）

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