西安交大出版社数学135系列答疑资料

龚冬保考研数学网上答疑 (Email：sx135_J07@126.com)

最近我又遇到几只“拦路虎”了，又得麻烦您了(数学分析)

问题：

龚教授：

您好！最近我又遇到几只“拦路虎”了，又得麻烦您了。题目如下：

1．设f(x)≥0在(-∞,+∞)上连续， 试证明：对每个有界连续函数 ，有

2. 设f(t),g(t),h(t)为 上连续非负函数，满足 试证：

3．设f(x)在 上二阶连续可微， 试证明

4．设f(x)在[0,π]上二阶连续可微，f(0)=f(π)=0。 。试证明 收敛。

5．设f,g都在[0,1]上递增且连续，证明

6．设f在[a,b]上二阶可导，f(a)f(b)＜0,且f’(x)f”(x)≠0,(a≤x≤b)。令 (n=1,2,…)证明数列 收敛，且

答复：

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龚冬保 西安交大教授，毕业于北京大学数力系。全国优秀教师。多次参加全国数学考研命题及各类数学竞赛命题，长期担任考研辅导、数学竞赛教练工作，是著名的命题专家和辅导专家。

“数学135系列”简介（西安交通大学出版社出版 电话：029-82667874， 029-82668357）

  1.《数学考研考点精讲方法精练》龚冬保主编（原名《数学考研教程》） 这是专门为考研复习编写的教材，针对性强，复习效率高，有许多普通教材中没有，但在考试中行之有效的解题绝招。

  2.《数学考研典型题》龚冬保主编 精选例题500余道，练习题1000余道。题型全面，分析透彻，解答巧妙，今年新增全部练习题题解。

  3.《数学考研历年真题分类解析》武忠祥主编 分类解析历年真题，揭示各考点出现的频率，所附自测练习题带有预测性质。被历届考生在网上公认为同类书中最好的。

  4.《数学考研模拟考试试卷》龚冬保主编 根据2007年大纲模式精心编制，分为“数学一”“数学二”和“数学三／四”，每套10卷，被往届考生誉为“模拟达到多少分，就能考到多少分”的模拟题。

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