西安交大出版社考研数学135系列图书

龚冬保教授网上答疑服务 (Email：sx135_J07@126.com)

关于积分的7题

问题：

1. 函数可积能否推出它的原函数连续？

2. 可积与原函数是否等价？

3. 函数在区间内含有有限个第一，二类间断点，那它在区间内是否可积，是否有原函数？

4. 原函数一定连续吗？

5. 为什么有第一类间断点，则不存在原函数；而有第二类间断点则不确定有无原函数？

6. 而为什么又说有有限个第一类间断点且有界的时候却可积？

7. 广义积分上可以对无界函数积分，那不是代表无界函数也可积？

答复：

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龚冬保 西安交大教授，毕业于北京大学数力系。全国优秀教师。多次参加全国数学考研命题及各类数学竞赛命题，长期担任考研辅导、数学竞赛教练工作，是著名的命题专家和辅导专家。

“数学135系列”简介（西安交通大学出版社出版 电话：029-82667874， 029-82668357）

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