西安交大出版社考研数学135系列图书

龚冬保教授网上答疑服务 (Email：sx135_J07@126.com)

我去年考的是数学3，今年考数学1，针对我这种情况，在最后阶段的复习过程中您有什么好的建议吗？还有一个有关正交矩阵特征值的问题请教

问题：

尊敬的龚老师：

您好！我去年考的是数学3，今年考数学1，针对我这种情况，在最后阶段的复习过程中您有什么好的建议吗？还有一个有关正交矩阵特征值的问题请教。

十分感谢您在百忙之中给我解答这么多疑问，我在复习中还遇到如下几个问题，希望得到您的指教。

1、有关正交矩阵特征值的问题：经过计算其特征值的绝对值等于1，有的书上说这里有复数特征值的情况。如果这个正交矩阵可以对角化的话，那么对角阵的对角线上就出现了复数的情况，这样如果3阶正交矩阵有如下特征值：一个复数特征值和两个实数特征值，那么如何从这个对角阵判断该3阶正交矩阵的秩？如何处理这类涉及正交矩阵复数特征值的问题？

2、我本科是学工科（交通运输、还选修了经济学第二学位）的，去年报考了上海交大的企业管理，考的是数学（3）我考了130分，由于专业课的问题而失利，今年我选了我的本专业吉林大学（车辆工程），考数学（1）我这次对数学（3）和数学（1）相差的部分又进行了详细的复习。现在通过真题的模拟寻找差距，发现还可以，但是还有诸如96年数学（1）中的关于运用泰勒展式与微分中值定理相联系的这类证明题还不很熟悉？龚老师，针对我这种情况，在最后阶段的复习过程中您有什么好的建议吗？

3、经过重新系统的学习，我现在对数学发生了浓厚的兴趣，发现了数学的美，发现了数学对培养人的思维能力的巨大作用，还发现了数学在自然科学、社会科学中的巨大作用。我将来学工科的话，更离不开数学，我不想就这样考试的时候认真的学习她，考完之后就把她抛到九霄云外，这样太可惜了，况且经过考研打下这样的基础也是来之不易的，所以我现在有今后自学数学的想法，针对我们这种非数学专业的数学爱好者想自学数学应该选学那些教材，什么课程，运用什么方法，希望得到您的指导？

最后，预祝您身体健康，工作顺利，事业有成！

此致

敬礼

答复：

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龚冬保 西安交大教授，毕业于北京大学数力系。全国优秀教师。多次参加全国数学考研命题及各类数学竞赛命题，长期担任考研辅导、数学竞赛教练工作，是著名的命题专家和辅导专家。

“数学135系列”简介（西安交通大学出版社出版 电话：029-82667874， 029-82668357）

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