西安交大出版社考研数学135系列图书

龚冬保教授网上答疑服务 (Email：sx135_J07@126.com)

两个积分的问题

问题：

你好,龚老师,我有两个问题希望你能给予解答.谢谢,麻烦你了。

1. 已知 =A,求

2. 设f(x)在[0,π]上连续,在(0,π)内可导,且

求证:存在ξ∈(0,π)，使f’(ξ)=0

证明:

     ∴根据积分中值定理,存在ξ∈(0,π),使(π-0)sinξf’(ξ)=0

      显然, sinξ≠0 ∴f’(ξ)=0

我只用了一个等式就证明出来了,是我证错了,还是题目条件给多了?

答复：

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龚冬保 西安交大教授，毕业于北京大学数力系。全国优秀教师。多次参加全国数学考研命题及各类数学竞赛命题，长期担任考研辅导、数学竞赛教练工作，是著名的命题专家和辅导专家。

“数学135系列”简介（西安交通大学出版社出版 电话：029-82667874， 029-82668357）

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