西安交大出版社考研数学135系列图书

龚冬保教授网上答疑服务 (Email：sx135_J07@126.com)

《07数学一典型题》，P241例10[1][1].28，例10.32，例题10.30,_P244例10.33解1等问题

问题：

您好，在使用《07数学一典型题》过程中遇到几个问题，麻烦您指点一下

1.P241，关于注中Z(x）的方法，我发现在自由项f(x)是指数和多项式乘积的时候，基本上是等效率的，也就是说真省不下太多时间，但是在自由项是正弦或余弦时，是很方便的，例如例10.28，那么我的问题是，象您说的这种方法，在考研考试中真的用了，对于阅卷老师而言，分数会全判么（当然是做对的前提下）？？

2.例10.32中，y*" + y* '=f(x),也是说上两式中积分是可以抵消的，我做了好长时间还是没做出来，请老师可否写出过程，并且在结合一个例子说下对于这类积分题目的解法，

谢谢

3.例题、10.30的解答我看的明白，是基础题目，我的问题是对于非齐次线形微分方程是否也有和齐次线形微分方程类似的下面结论：y1,y2.....yn是其线形无关的解，那么C1y1+C2y2...+Cnyn是其通解？？？关于解的结构那部分内容的详细证明过程我没有很是理解，请老师说明一下

4.P244例10.33解1的最后，特解y*=y1-(e)exp(2x),这个-(e)exp(2x)是怎么来的呢，是(y1-y2)+(y1-y3)=(e)exp(2x)作为特解y=c(e)exp(2x)取c =-1的的吗？？？看的很迷糊？？？

5.例10.36的解答过程中最后已经求得f(x)=Y+y*的通解形式，但下面又用2种方法得到另一种形式的通解，我的问题是2种通解是等价的不同形式呢？还是具有不同意义必须分别求出呢？？？

6.请问老师对于欧拉方程和高于二阶的微分方程，以及对于自由项是复杂指数，多项式正弦和余弦的乘积的非齐次二阶常系数线形微分方程，还有变系数的二阶的微分方程。

这四个考点大纲要求是会，但大部分资料和真T解析中都不是很重视，那么你的看法是怎样的呢？？？？？谢谢

答复：

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龚冬保 西安交大教授，毕业于北京大学数力系。全国优秀教师。多次参加全国数学考研命题及各类数学竞赛命题，长期担任考研辅导、数学竞赛教练工作，是著名的命题专家和辅导专家。

“数学135系列”简介（西安交通大学出版社出版 电话：029-82667874， 029-82668357）

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