2012考研数学三概率题分析：重基础者得天下

　　2012年考研数学三概率试题分析：重基础者得天下

　　2012年考研数学刚刚落下帷幕，相信很多考生看到这份试卷都非常亲切，因为好多题目都跟咱们平时练习的题目的非常相似。下面跨考教育数学教研室李擂老师就今年数三的概率题目做一下分析。
　　总体来讲，今年数三概率的题目难度跟去年相当，没有偏题怪题，完全在预料范围之内。首先看一下选择题的第7题，考察二维连续型随机变量的概率计算，除了考察该计算公式外，还得结合随机变量独立时联合概率密度等于边缘概率密度的乘积这条性质，一维均匀分布的概率密度，另外计算二重积分时还用到被积函数是1时，该二重积分等于区域面积。这也充分体现了考研数学题目的特点，比较具有综合性，通常一道题目会综合考察多个考点，所以建议大家在复习的时候一定要做到全面，一个知识点没复习到，可能就会影响到整道题目的解答，同时也提醒大家，不要存在侥幸心理，自己去押题，觉得某个知识点不重要，就不去复习，而实际上，小题往往是一些小的知识点堆积在一起考察大家的。
　　选择题的第8题，考察三大统计分布，如果同学们上课自习听课的话，对于这种考察服从什么分布的选择题，只需要看清给出的统计量的形式，就可以快速的得出答案。我们知道当分母出现根号时，一般来说优先考虑的是分布，当然这道题目也有一个比较新颖的地方，给出的分母不是根号，而是绝对值，但实际上绝对值也就是平方再开根号，所以这道题目也是变相的出现分母是根号的形式，故可以猜测应该服从分布，当然大家也可以快速去验证一下该统计量满足分布的形式，自由度即为分布中的自由度。
　　填空题的第14题，考察随机事件的概率计算，其中涉及到条件概率的计算公式、减法公式、随机事件概率的性质，这里边的难点是如何利用互不相容事件这个条件，关于这一点，记得我在秋季集训概率课上讲过一道类似的题目，仔细听课的同学这道题应该很轻松就可以做出来了。
　　最后，再说一下今年数三的两道大题。都是考察二维随机变量，非常规律，一道离散、一道连续，连续型随机变量这道题目中顺便考察了数字特征。应该说都是属于基本题型，而23题关于最大值、最小值的分布函数更是在课本上有过阐述的知识点，当然通过这道题也在告诉我们复习的时候一定要以课本为主，掌握课本中的一些核心的解题方法。另外，我们在课堂上也具体讲了这些公式掌握的要点，主要是通过理解去计算最值的概率，所以，如果你上课自习听讲的话，这道题的分数应该是比较轻松就可以拿到的。
　　从上边详细的分析来看，整套概率试卷仍然是以基础为主，相信让真复习的同学应该可以取得一个满意的分数。
　　  　　 
　　名师解析：数学三解答题常规中不乏反常

　　2012考研数学终于结束了，在这我们对今年的数三真题做简单的分析，今年的数三考试的大题总体来说还是延续了以往的思路，命题比较常规，思路也是比较的常规，主要还是强调基础知识的考察，突出了考试大纲中要求的重难点，基本上考察的是大纲中一些要求重难点的内容，主要考察考生的计算能力和综合分析能力，总体来说难度不大，跨考教育数学教研室李老师从具体的题目来分析：
　　解答题第17题，此题是考察多元函数的最值问题，此题方法比较单一，就是利用拉格朗日乘数法构造新的函数，然后再分别求出其驻点，可问题的难处在于方程组的求解，这就看我们高中时期的基本功了，看来考研不是一触而就或者是心血来潮的，需要我们长期的积累和不懈学习，驻点求出后剩下的工作就是代入比较了。
　　解答题第18题此题考察的是不等式的证明，解此题时只要把不等式进行整理然后构造函数即可，再对构造函数进行一阶求导，最终根据定义域判断出一阶导数为大于等于零的，往年的证明题大多数为中值定理以及泰勒公式的应用，此题相对着往年来说还是简单了一点，
　　解答题第19题考察的为中值定理，此题的证明不是太难，第一问只是简单的构造了一个函数，运用了拉格朗日中值定理即可，第二问运用了介值定理和罗尔定理共同解决，也很容易证出。
　　今年出了两道证明题还是比较少见的，不知道这是出题人有意为之还是偶放一枪，不管怎么说，这对于2013的考研学子来说还是有一定的借鉴意义，不仅要用理解掌握课本上的定理性质，还要主管的能够证明，这对于学生的主观能动性的培养具有很好的指导作用。
　　      　　 
　　名师解析：数学三解答题综合中注重基础

　　2012考研数学终于结束了，在这我们对今年的数三真题做简单的分析，今年的数三考试的大题总体来说还是延续了以往的思路，命题比较常规，思路也是比较的常规，主要还是强调基础知识的考察，突出了考试大纲中要求的重难点，基本上考察的是大纲中一些要求重难点的内容，主要考察考生的计算能力和综合分析能力，总体来说难度不大，跨考教育数学教研室李老师下从具体的题目来分析：
　　解答题第15题，此题是考察求极限的基本方法，求极限无外乎就是等价无穷小先进行代换，然后和罗比达法则抑或泰勒公式一块进行，泰勒公式如果能够熟练掌握的话此题会更加简答点，不过只有等价无穷小和罗比达法则同样可以容易的求出正确答案，
　　解答题第16题此题考察的是综合性比较强，在进行二重积分的过程中，用到了瑕积分的知识点，即还需要求一个极限，往常我们求瑕积分（无穷积分）的时候直接是一重的，而没有碰到过类似的这样题，
　　纵观此两题题目不是太难，主要考察基础，故基础性的训练对2013年的研友来说真的是太有必要了！