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2014考研数学大纲解析:谈高数重点难点


  2014考研数学大纲虽然没有太大变化,意味着考试重点难点依然不变。海天考研王冲老师将高数的重点和难点进行了总结。

  极限是叩开高分大门的敲门砖

  首先是高等数学,对于高等数学咱们也知道了,它是整个数学占比例最高的一部分内容,首先第一块内容是关于极限,关于极限这块最重要的是极限的运算,七种未定式,零比零,无穷比比穷,无穷乘以零,无穷减去无穷,一的无穷次幂,无穷的零次幂,零的零次幂,这七种未定式或者叫未定型,考试如果考函数极限一定从这里面出,对于数列极限它的方法有夹逼准则、单调有界准则,还有定积分的定义,这是关于极限这块。极限可以说是高等数学的一个敲门砖,也是一个基础了,这也是每年必考的内容。

   得积分者者高等数学

  对于高等数学,我在讲课的时候非常强调有三种非常基础的运算,第一种叫极限,第二种基础中的基础,叫做求导,我为什么强调求导呢?我相信对大家来讲没有你不会求的导数,但是一定有你算不对的导数,关于导数的应用,单调性极值,凹凸性拐点,第一步都是求导,如果第一步求导发生了错误,后面就没有什么可说得了,所以这个是基础,大家越在后期的时候越要重视关于导数的计算,刚才说第二种运算了。还有第三种运算叫做积分,也可以说得积分者者高等数学,我刚才说了,没有你不会求的导数,但是一定有你不会算的积分,你想关于积分,积分的几种运算方式,包括凑微分法、换元法,还有分部积分法,这些运算都是非常基础的,而且对于数二和数三的同学,不定积分有可能是一道大题,所以要引起大家的重视。而且关于定积分的运用也是一个定积分的计算,包括下册内容,二重积分,曲面积分,曲线积分,最后都是转化成定积分完成的,所以大家要对定积分这块引起重视。

  公式不能死记硬背

  高等数学还有一块内容,就是中值定理,也是高等数学最难的一块。接下来就是定积分的应用,旋转体的体积,你就不用记公式了,而且记公式的话就只能算对答题的第一问,而且考试比较难的就是绕着与X轴或者Y轴选转所形成的旋转体的体积,如果你记公式就歇菜了。下册其实是非常简单的,第一块偏导数,你会求导就会偏导数,掌握这个规则就可以了。二重积分就是关于二重积分的运算,把它转化成累次积分,包括三种情况,一种是X型区域、Y型区域,还有极坐标下的累次积分,实际上就是用极坐标把它表达成累次积分。还有大家最头疼的内容级数,这块数二不考,对于数一和数三的同学来讲,最重要的内容是幂级数,重要的内容就是幂级数的收敛域以及和函数,这个都是固定的套路,没有什么难的,就用了两个性质,一个是和函数在收敛域上是可导的,一个是和函数在它的收敛域上是可积的,利用这两个性质就可以了。对于数一同学独享的内容,曲线积分、曲面积分,一定是在这方面来考,所以说曲线积分、曲面积分是一定要考的内容,这地方重点是格力公示跟高速公示,大家在平时的练习过程中一定要引起重视,这是整个高等数学的内容。

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