刘京环管综数学大纲、命题趋势解读及复习指导(实录)

　　各位考生大家好，今天我们就2014年管理类联考综合能力测试的数学基础部分，新出炉的大纲我们来做一个简单的解析。
　　我们现在看到参加2014年管理类联考综合能力测试的考生，你可以看到，现在这个《大纲》里边的数学部分，它和2013年的《大纲》相比没有任何的变化，一个字都没有变化。整体的《大纲》我们可以从1998年到现在为止的管理类联考综合能力测试，也就是我后期简称的“管综”，它的《考试大纲》的变动来看，近几年的《大纲》相对来说比较稳定。
　　我们现在看到的《大纲》，总共分成四个部分。也就是说你可以参考2013年的，你之前的复习是怎么走的，那么现在没有任何的变动，所以可以按照你原来的复习来进行。
　　我们来参照2013年的《大纲》，《大纲》还是按照四个部分来进行排列的。第一个部分算术，第二个部分代数，第三个部分几何，第四个部分数据分析。
　　总共这四个部分，现在这个《大纲》列的非常明细了，它是由2011年的《大纲》，到现在变动成了明确明细化的一种形式。在近几年，也就是说在2012年和2013年，包括我们现在2014年的《大纲》，2012年《大纲》是简单地进行了一个变动，因为本身2011年变动成我们现在的这种明细化的情况下，它把空间几何体单列出来了。原来大纲里边写的非常简略，有非常明显的，或者说非常讨厌的一个字就是“等”。从2011年变成现在没有“等”这个字了，考什么内容，在《大纲》里边明细地都给你列出来，考什么就是什么，全部都是《大纲》里边的内容。
　　2011年的《大纲》到2012年的《大纲》，也就是2012年比2011年的《大纲》仅仅变动了一个字，它是在空间几何体里边的这部分内容，把第二部分圆柱体考察长方体、正方体，然后圆柱体和球体，考察这三个。把圆柱体的“圆”字给去掉了。也就是说2012年开始，到2013年，包括现在的2014年，《大纲》是没有任何的变动的。2012年仅仅是把“圆柱体”转成了“柱体”。所以说我们现在的考试，可以看出来是非常稳定的。包括说这是从《大纲》的一个形式，列的非常明细。
　　在2011年变动成现在我们要的一个，包括说近几年的考试，我们看到真题里边，有一个点大家需要注意一下，就是说在《大纲》里边第四个部分，数据分析里边的第三个小部分，数据描述这一部分内容。那么数据描述里边它是一个新增考点，在2011年《大纲》变成我们现在这样，就是说略微变动之后的一个形式之后，那么数据描述它是一个新增的。由三个部分组成，或者说由四个部分。第一部分平均数、方差、标准差，然后数据的图表表示，总共这三个部分。图表表示，也就是说数表、直方图、饼图，这三个形式的图表。这一块的内容，方差和标准差它是一个新增的，平均数，也就是我们在学到均值定理的时候，它是涉及到的，算术平均值，或者几何平均值，也就是一般形式上的平均数就是算术平均值。那么在2012年的真题当中是有考查到。
　　但是现在为止，数据的图表表示也考查过数表，饼图和直方图现在没有考查过。方差和标准差到现在为止，《大纲》新增了这个考点之后，包括这些从2007年10月份到现在为止的，这些所有的真题当中，是一次也没有进行考查的。2011年新增了之后，2011年、2012年、2013年都没有考查到，所以说考生你最好关注一下这个，有可能它就在2014年会考查到这一个考点，因为除了这个考点，其它的大纲当中列出来的内容，在真题当中都有出现过。有些东西是反复来进行考查的，所以这个考点需要大家来注意。
　　其它的内容，包括说《大纲》里边所涉及到的四个章节里边，四个大的部分，所涉及到的题量，你可以从真题当中来看出来。
　　接下来我们来看整体的真题形式。
　　《大纲》对真题首先是具有一个非常明确的指导性质的东西。真题我们可以看出来，从2011年1月份，因为我们现在一年有两次考试，10月份一次，1月份一次。10月份和1月份的这个考试，考试的形式、考试时间，也就是说整张试卷是完全相同的，它的难度可能略微有浮动，但是1月份的题目和10月份的题目，没有谁简单或者谁复杂的一个形式，没有固定的说1月份一定是难的，10月份是简单的。这个考生可能有的同学会理解有错误。
　　其实你参加1月份的考试，10月份的真题也是可以来参考的。我们来看到2011年到现在为止的真题，大家去看真题的规律，现在已经趋于稳定了，因为《大纲》已经很稳定了，这两年都没有发生变化。我们现在看到整体真题的形式，真题里边所涉及到了每个章节里的题量略微有浮动。包括说2012年到2013年，题量是略微有浮动的。比如说到目前为止，2012年是考查数据分析题量最多的年份，2012年考查数据分析考了7个题目，往年也就是考查4个题目。2012年之所以考的多，首先它考了一个平均数，单纯地考查一个平均数，借由数表考察了一个平均数的问题；考了2个排列组合、4个概率。它考概率的题目相对来说比较多。以前的年份里边，考到排列组合类型的题目，就是2题，概率至少是2个题目，古典概型1个，已知概率求概率最少是一个题目。它是以这样的题量来变动得的。
　　略微有浮动，但是整体考查到的考点是没有任何新增的。因为我们遵照《大纲》来走的。你去看到现在真题当中，每一年份，从2011年到现在为止，真题当中所考查到的难题的比重，包括说简单题目、中等题目、中等偏上的题目，按照它难度系数来排的话，最难的一个系数在两到三个题目，在考试过程当中，要想做出来确实有难度的这种题目，也就在两到三个。基本上属于比如说中等偏上的一些题目，可能在6个左右，四到六个，这样的一个题量，其它题目都属于相对来说比较简单，或者中等一点的题目。你读两遍题，这个题就可以直接解出来了。这是题量上的一个，包括说从2007年到现在为止，我们可以参考的是成套的真题。2007年10月份到现在为止，每一年是两套卷子，也就是2007年、2008年、2009年、2010年、2011年、2012年、2013年1月份，2013年10月份的真题，等大家参加2014年1月份的考试之前，2013年10月份的真题可能会出来。因为现在还没有参加考试，下个月就会有这个考试了。
　　你可以参考的总共就这些真题。那么在这些真题当中，真题的形式当然有变动，它变动的一个比较大的区别就在于，这几年的《大纲》没有更大的变动。变动比较大的就是说你做到，当你去做真题的时候，你会发现2009年1月份的题目，相对来说是比较难的。在目前为止的这些所有真题当中，2009年1月份的题目是最难的。2009年的题目它难是有一定的历史原因，有些同学可能看到2009年会觉得说，2014年考试会不会又像2009年的题这么难呢？
　　2009年之所以难，你去看到真题当中，2007年10月份、2008年1月份、2008年10月份，这三年的真题，它的题量是“15+15”，选择题15个，条件冲突性判断15个，整个数学的题目也就是题量是30个题目。但是2009年到现在为止，它的题量已经都是一样的了，就是“15+10”的题量。2009年一下子砍掉5个题，所以2009年1月份，包括2009年10月份的题，相对来说难度就上去了，因为题量在减少。但是2010年难度又回来了，2009年的题目之所以难，中等偏上的题目也多。也就是说你读两遍题，或者读了三遍题，这个题目当中有一个小陷阱，把这个陷阱跨过去，那这个题目才能解出来。这种题目相对来说题量比较大，这个是你需要关注的。除去这一个年份，其它年份，前三套卷子，2007年10月份到2008年10月份，这三套相对比较简单，因为它题量相对比较大。所以如果说你基础不是特别好，你可以先做这三年的数学真题。
　　后期的2011年到2013年的真题，这三年的真题是趋于稳定的，包括说它的一个考试的偏重，和2010年再往前的真题还是略微有不同的。你比如说《大纲》列成我们现在要的一个东西的话，它考查了整数的性质，或者说考查质数或者说奇偶性的方式，在近几年考到的题量，相对来说比较多。每年都会出现，比如说2012年考的是偶数，包括说2011年它考查的是不定方程的内容，是目前为止真题当中，只有2011年的一个题目考过不定方程，也就考查整数的性质，解决三个位置数，两个等式的一个问题。也就是那个捐款问题，如果有学生做过这个真题的话，你可能有印象：
　　组织一百个人进行捐款，捐款的数额分别是100、500和2000，总共捐了19000元，问捐500的总共有多少人？
　　这个题目它是非常隐晦的，借由应用题考查到了整数的性质。这个题是可以代值的，把选项往回代，也可以很快解决出来。这是2011年出来的。2012年和2013年都有考查到，但是这两年都比较简单。2012年考的是奇偶分析，2013年考的是质数和合数的定义。它考查的都是正整数的一些性质。包括说在应用题里边的最值问题，近三年都有考查到，利用不等式的性质来考查最值的应用题，咱们在之前授课里边给大家重点讲解到，这是在以往的真题当中没有出现的，但是连续三年都有进行考查。这是一种形式，利用不等式的性质来求最值。另外，也有一些同学会用到线性规划的方法，也是可以的。
　　另外一个就是已知和为定值，求其中某一项的最值，这也是连续三年都有进行考查的。2011年、2012年、2013年这三年都有考查到，它的难度是向下递进的。到目前为止，你去关注真题的话，2013年考查到的“和为定值求最值”，今年总共考了两个题目，这两个题目相对来说都比较难。所以说，大家最主要要关注的是2011年《大纲》变动成我们现在要的东西之后，它的真题的一个走势。真题是一定要去关注的，如果在时间允许的情况下，所有的题目一定要做到三遍以上，最好能够保证，保底的次数就是做三遍。因为现在能够给你参考的，最具有价值，最有核心竞争的就是两套东西，一个是《大纲》，另外一个就是真题。所以真题必须要重视，尤其2011年往后的这些真题，它都有它的一个规律在。你做多了，自然就有你自己的直观感受。