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2016考研数学大纲解析之多元积分

  2016年考研数学大纲已于今天(2015年9月18日)正式发布。在2015年的考研数学一中,大题19题考查了空间第二型曲线积分问题,并且用参数方程的方法可能更加简单一点。本来第二型曲线积分一般转化为第二型曲面积分来解决。针对2016年考纲,同学们在2016年考研备考中应该注意下面问题。


  一、注意考纲的要求
  2016年的考纲对多元积分的要求没有太大变化。多元积分部分只对数学一有要求。而这部分对数学一要求也相当高。考纲要求理解和掌握三重积分,曲线,曲面积分的各种计算方法。大家重点还是要关注格林公式,高斯公式,积分与路径无关。但是三重积分的计算方法也一定要熟练。同时,物理应用(质量,质心,形心)也要清楚原理。


  二、注意考纲的题型分析
  结合考纲,我们发现有关多元函数积分计算是每年的必考题。题型一般都是以大题为主。是学生失分的重要领域。希望引起同学们的注意。


  三、考纲要求的复习方法
  首先,同学们还要清楚多元函数积分学所包含的内容以及三重积分,曲线,曲面积分所表示的物理意义。然后,同学们应该透过历年真题来把握出题的重点。总体来说,格林公式,高斯公式,积分与路径无关是考查的重点。因为格林公式与二重积分联系,高斯公式与三重积分联系,它们考查的都是复合的知识点;而积分与路径无关往往与微分方程联系。最后,同学们也要注意一些冷的考法。即单纯考三重积分或者考查斯托克斯公式。单独考的时候,题目一般比较难,所以希望同学们可以找相应的题目练习下。

  总之,通过2016年考研大纲的解析,希望大家在备考2016年的时候经过这三个步骤能够学习好多元函数积分学,为以后的高等数学的复习打好基。

  (实习编辑:郭静)

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