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2016考研数学大纲解析之微分方程

  
  2016年考研数学大纲已于(2015年9月18日)发布。在2015年的考研数学中,数学三12题考查的是二阶常系数微分方程,18题考查的是变量可分离微分方程。数学二中,12题考查的是二阶常系数微分方程,20题考查的是一阶线性微分方程。所以通过对2015年的分析,我们发现微分方程一般不会单独出题,这个知识点只会融入到其他知识点的考核中。结合考纲,同学们在2016年考研备考中应该注意下面问题。


  一、微分方程的学习技巧
  大家在学习这章的时候,首先把导数中的基本求导公式以及常见函数的导数记牢。然后把不定积分中的基本积分公式和积分方法要掌握。最后,回到微分方程中,大家要注意这章那些该学以及学到什么程度。同时大家要清楚自己考的是数几。数一,数二,数三对这部分的要求以及考的程度是不一样的。所以请大家还是要回归到考试大纲,认真看下考纲的要求。

  二、明晰微分方程的知识体系
  首先,大家要清楚基础阶段和强化阶段要复习的内容。在基础阶段,大家只需要知道微分方程的定义,性质,了解微分方程的分类以及掌握每种微分方程的解法。在强化阶段,大家就需要综合应用了。比如微分方程与级数的结合,微分方程在物理和几何方面的应用。然后,大家要自己总结知识体系。考研中,微分方程不会都考,只会考查考纲中列出的几种类型。大家也只用掌握这几种类型就够了。总之,不管是一阶微分方程还是二阶微分方程,从本质上说大家只要掌握微分方程的类型是什么以及怎么求就够了。

  三、习题总结
  在大家知道了知识体系以及怎么学习后,现在就是多做习题。这一章其实对理论要求很少,重点在计算。所以大家的重点就是用习题来熟练要考的微分方程类型。每一类做10道题目,然后总结下做题体会,这样该类方程的解法也就清楚了,所以根本就不用记,熟练后自然就记住了。

  总之,通过2016年考研大纲的解析,希望大家在备考2016年的时候经过这三个步骤能够学习好微分方程,为以后的高等数学的复习打好基。

  (实习编辑:郭静)
 

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