2017考研大纲解析：大纲解析之线性代数(二)

　　从开始复习到现在这个时间段，线性代数这个学科全年复习即将进入第三个阶段-提高阶段，时间规划是每年的10月到11月，前后历时两个月。其中，整个提高阶段的核心任务是培养广大考生的综合能力，所以在这个时间段内，各位考生应该做好进入这个阶段的准备，也就是将前两个阶段的复习再做进一步的总结与查缺补漏。下面，我将带着大家着重来看一下线性代数这个学科的重点情况。

　　在一张考研数学试卷中，线性代数这一学科所占的分值为34分，试题题型和分值分布如下：2道选择题、1道填空题(每道题4分，共12分)、2道解答题(每道题11分左右，共22分)对于数一、数二、数三的考生来说，线性代数都是占34分，而通过强化阶段的学习，我们的目标是至少可以拿到30分。

　　接下来，我来具体介绍一下，线性代数每个章节在强化阶段的学习重、难点。总的来说，整个线性代数的课程可以分为六个章节：行列式、矩阵、线性方程组、特征值与特征向量、二次型。我们对近十年的考研数学试卷(包括数学一、数学二和数学三)做了一个统计，得到了每个章节的题量和分值分布如下：(1)行列式。近十年的试卷中，直接考查行列式的有6道题，共24分。首先，从题量上看，直接考察行列式的题目出现的频率是比较低的，不是每年都考，但是，行列式与后续各个章节都有紧密联系，所以，更多的是以间接方式考查。其次，从平均分上看，多以选择或填空题的形式考查。(2)矩阵。近十年试卷中，考查矩阵的有19道题，共84分。从题量上看，矩阵这块是每年必考题，从平均分上看，也是多以选择或填空题的形式考查。行列式与矩阵对应教材上的前四个模块，这两部分的内容都是以小题为主，这类题目的特点是：计算量不大，重在理解思想方法，所以，在上课的时候，学生应该是以听课为主;但是，与行列式相比，矩阵这一块的考点更多一些。(3)向量。近十年来，向量共考了17道题，占110分。从平均分上看，从向量开始出现解答题。而线性代数的解答题有两个特点，一个是比较综合，比如，向量这块的题目可能会综合了行列式、矩阵以及后面的线性方程组、秩的相关知识;另一个是计算量比较大。所以，在学这一部分的知识时，首先要把基础知识学好，另外，需要动手计算、多练习。(4)线性方程组，共考了16道题，占135分。从平均分上看，这部分的题以解答题为主。而且，线性方程组是线性代数其半部分内容的理论核心，这部分的题目比较综合，而且计算量大。(5)特征值与特征向量，考了22道题，占192分。这部分无论是题量还是分值，都是最多的，形式以解答题为主，计算量也是最大的。(6)二次型，考了14道题，占88分。这部分考题也是以小题为主，但也会考解答题，特别是最近几年，二次型这块出解答题的可能性越来越大。

　　通过以上的分析，我们会发现，线性代数的核心就集中在线性方程组、特征值与特征向量这两个章节。总的来说，我们的线性代数要考高分，关键是解答题，而能出解答题的地方就集中在线性方程组、特征值与特征向量这两个章节，所以，这两个章节应该成为考生学习的重中之重。

　　接下来，来介绍一下，我们在强化阶段的教学重心。本阶段的教学与基础阶段有两个不同。第一，内容很综合。基础阶段的授课是零基础、零起点的，是按照考生的学习习惯设计的，但是，考研题目是很综合的，所以，强化阶段的授课会打破章节限制，变得很综合。比如，讲到行列式时，我们会总结出线性代数从第一章到最后一章，所有用到行列式的考点。第二，授课形式，以题带点。基础阶段授课是以基础知识为纲，所有内容都是为做基础知识服务的，而强化阶段，我们的授课重心会放在题上，知识点是为做题服务的，在讲知识时，我们会讲清楚它是怎么用于解题的，目的是训练考生的解题能力。在做题时，考生应该注意两点：第一，做什么?哪些题该做，哪些题不该做，我们会首先给大家讲清楚，当然我们的答案是基于对历年考研真题的深度解析基础之上的。作为我们的学员，就不用担心这个问题了，大家只需将我们的教材上的例题以及对应习题集上的题目掌握到位就足够了。第二，怎么做?考生在强化阶段的需要做的题量是非常大的，在有限的时间内，效率就显得非常重要。所以，我们会总结出每个模块的常考题型，并且系统总结出对应的基本思路和方法，考生课下再按照老师讲的思路和方法做题，训练即可。