【考研帮干货】从一道题入手 破解极限的计算

　　【摘要】极限计算是高等数学中最基础的内容，并且是每年考研数学的必考内容，手边的分数怎么能丢呢？快来跟帮帮一起回顾极限计算方法。

　　看大家能否快速而准确的求解出上面这个题目的结果。你能想到几种方法，哪种更好呢？求极限是真题当中的常考题型，计算极限的基本方法有：利用极限的四则运算、利用等价无穷小代换、利用两个重要极限、洛比达法则；一个题目经常会用到两种或两种以上的方法。下面就考生常遇到的求极限问题，提醒大家注意以下几点。

　　1、客观题或者分析问题时，常遇到关于无穷大的四则运算，在此重申并总结下：

　　（1）关于加减法：极限存在加或减极限不存在（包括极限是无穷大）=不存在

　　极限不存在加或减极限不存在（包括极限是无穷大）=不一定

　　（2）关于乘除法：极限存在乘或除极限不存在（包括极限是无穷大）=不一定

　　极限不存在乘或除极限不存在（包括极限是无穷大）=不一定

　　2、处理极限的计算的一般原则是判断类型，套用相应的解法。

　　3、未定式的基本形式是型，处理未定式的主要方法是洛比达法则，对于型未定式，还经常可以采用分子、分母同除以最大项的办法进行分析求解。

　　4、其他类型的未定式有，均可通过通分、取对数化为两种基本型的未定式。

　　5、函数求极限题目中有一种情况，需注意左右极限的问题，考生在此处容易犯错误，现将此类函数总结如下。

　　在自变量某一变化过程当中，产生左右极限不同的几种情况。

　　6、特殊情况下，当使用等价无穷小代换求极限有困难时，可以考虑用泰勒公式进行展开，找出更高阶的等价无穷小量。

　　7、在求极限过程中适当利用变量代换可以简化计算，如上面例题的【详解3】，常见的代换还有倒代换等。

　　参考求解过程如下：

　　8、已知极限求参数的问题，即是极限计算的逆问题。在选择题目中很常见，一般方法如下。

　　▶本文系考研帮原创，转载请注明出处！