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喏,给你数一高分小姐姐的八阶段复习法

  【摘要】都说什么复习备考要分阶段有规划,可是到了自己身上好像总是拎不清?高分小姐姐的复习全过程在这儿咯,教材选择,模拟题使用,网课要不要上,不想知道吗?随帮帮一探究竟吧!

  第一阶段:高数打基础(2月中旬--4月上中旬,50天左右)

  在这一阶段当中,我按照本科的课本(刚好也就是同济第六版的高数)开始复习,同济第六版分上下册,其实如果只是考数三的话,高数上册就差不多占据了70%的内容了,剩下的30%在下册,但是像多重积分的内容,虽然在下册,但是其实难点还是在上册当中的定积分和不定积分,所以,大家首先要把上册的内容搞定,做过这么多遍真题、也做了这么多套模拟题之后,经验和大家分享一下:

  1、高数上册的内容可以分为3个部分来复习,

  第一部分其实很快可以结束,那就是极限和导数,大家在高中的时候相信都有一定基础,再看感觉十分熟悉,但是可能真正上手做题的时候,会发现求极限要比求导难,而且有些题目还难不少,因此,大家复习的时候一定要注意多做题,先做基础题,再做难度较大的题目,打牢基础。

  第二部分就是微分和积分,但其实难度主要在积分当中。微分中大家可能会觉得比较难的就是泰勒公式,其实背住集中形式的转化,再做一些练习熟悉怎么使用就可以了,没有想想中的那么困难,实事求是一点说,微分中重点是拉格朗日求极值和最值,最大的难点是微分中值定理的三个定理,大家一定不要被泰勒公式的形式吓到而中了圈套,一定要区分主次。再者就要说说积分了,这其实个人认为是考研数学当中最困难也是最重要的内容,所以有些高数教材直接就叫微积分,就是这个理。积分有定积分和不定积分,两者差别很好区分,关键就是求导公式的反用,在积分当中往往由于我们自己不熟悉这种思考的逆序,导致对题目会感觉比较棘手,关键还是要掌握基本的公式,烂熟于胸,然后可以灵活运用一些求积分的技巧,你比如说凑微分或第二类换元法等等,这些都是要在反复的做题中熟悉题目形式之后才能有一个很好的提高的,我个人就是把同济第六版上面的这部分题目都做了一遍,有很多课后习题真的不容易的,有时候一大题中的十个小题,只能做出一半,真的,但是,坚持做完,然后回头检查总结的时候,你会发现,真的,你进步很大,最基本的,你见了很多形式的积分计算题,基本上涵盖了大部分的考题类型了!

  所以,强烈建议大家把同济高数上不定积分和定积分的课后习题都做一遍!不会的和做错的再做一遍!对于最终要的章节一定要一开始就打牢基础,后面就不慌了!

  第三部分是微分方程,个人建议这部分可以最后再学,先直接复习下册的内容。至于微分方程嘛,也就是要掌握几种特有形式,然后根据方程的特点选取适当的方法进行求解,这里,我想告诉各位,第一遍、第二遍、甚至第三遍的复习都十分的头疼,因为内容都能看懂,但是好像就是记不住,这就需要大家做做笔记,好好整理一下这一章内容的关系了,我也是每次复习觉得都能看懂,但是一旦混在一起随便给个微分方程的题目,马上就乱了,就不知道怎么求解、不知道用什么方法了,所以,大家做做笔记,每一小节内容自己归纳一下,然后大概8小节的内容放在一起一整理,哦!马上就看懂了!

  2、高数下册的内容也是3个部分来复习。

  第一部分是多元函数微分,其实难度不大,因为核心的计算方法都是高数上册的求导和求微分,没有什么特别新的内容。最大的难点就是:复合函数的求导!大家要特别小心一层层剥开一个复合函数,然后求导直到最后一层,不要漏,更不要把符号表示错误!最大的重点就是:多元函数求极值!掌握步骤方法即可,难度不大。

  第二部分是重积分,学好积分,这一部分内容就不是障碍,应该说很简答,唯一需要大家掌握和重新认识的就是二重积分或三重积分的一个极坐标的形式转化和求解,这个大家需要熟练掌握,除此之外,我想不到还有什么是特别特别新的需要重新学习的。

  第三部分就是高数中的最后一个难点:无穷级数!真的,我学这一章学了好多遍,每次都有种小畏惧。但其实这一章说白了就是"判定发散收敛,求和展开",主要就是这么个内容,题目考察也就是这几个方面,关键还是需要大家多见一些题目吧,多掌握一些方法,这样遇到问题可以有几个解决方案去尝试,总比一点思路没有要好得多!

  3、下面简答回忆一下数一的高数部分其他几章的复习

  高数上册中也是基本上都要复习的,比数三多了曲率、定积分物理学应用和欧拉方程,其他都一致,这个没啥可说的。

  高数下册中是数一的重难点内容:空间几何和曲线曲面!首先说说空间几何,因为高中学过,所以大家还都比较熟悉,关键是要掌握向量代数的表达方式和计算方式,别因为陌生而觉得很难,其实这一章个人认为难度不大,就是要记住几个计算的方法,平行、垂直等的判定,求夹角之类的,问题都不大。最难的恐怕就是曲线曲面了,我不是理工科,因此觉得就是全新的内容,关键是理解好概念,计算不得不说,如果难起来真是容易算错,哎,还好2012年的那道曲线曲面的题目非常简单,要不我一道大题目的分数就没了,我记得那年就是格林公式运用一下就直接出答案了。所以,对于跨考的学生而言,这一章一定细心一些!

  最后,数一在多元函数一章还有一些内容要掌握,不多说了;还有三重积分以及物理应用;最后一个就是傅里叶级数。别的没有什么了。

  第一阶段的高数复习,一定要打牢基础,多做做题目,别只是看,一点用都没有!如果你觉得50天不够,可以适当增加,但一定不要超过2个月,因为还有别的要复习!另外,除非你数学真的非常非常好,否则,也不要30天看完一遍就算了,建议你继续用20天再过一遍!总之,前期50天复习高数不是浪费时间!绝对不是!基础打的牢不牢直接影响后面的复习!

  有些同学会问,我直接使用的是数学全书,那怎么复习?也是这样复习,只是我建议你如果不是二战或三战的同学,还是最好第一次复习看看课本,因为全书选取的例题难度都很大,说实话,可能上手不会太顺利,影响了信心就不好了。

  第二阶段:线性代数打基础(4月中旬--5月初,15-20天左右)

  关于线性代数的复习,我觉得是收益/投入之比最高的,首先,内容少、难度一般,但是题目分值每年固定不少,是个得分的好机会!至于这一阶段的复习,我们首先要声明:不要忘记了高数,每天还可以抽出一点时间做几道微分积分的题目等,以保证不会特别生疏。

  在复习线性代数的初期,直接看复习全书和看同济课本,我个人觉得都一样,有课本的看课本,没课本的直接看全书,但是,我比较倾向于直接看全书!因为课本中有很多关于定理和公式的推导,由于我们接触线性代数的时间短,对于这种矩阵的表达方式很不熟悉,因此,这其中的一些数理推导就更加让人头疼,看懂当然更好,但是看不懂也没有影响,所以,不必要耽误时间。我给出我这3年复习线代的建议:直接看李永乐复习全书中的线性代数部分进行复习,但是最好可以配合着同济线代课本的课后习题去补充练习!如此一遍下来,效果显著!

  最后强调一点:线代的困难不是在于内容本身困难,而是线代这种表示方式不为我们所熟悉,也就是最常说的"papertiger"!当然了,有难度较大的一面,那就是线性代数的证明题,有时候真的需要搞很久,其实最后还是感觉是表示方式不熟悉导致的,总之,看全书、做习题!加油!

  第三阶段:概率论打基础(5月初--5月底,20天左右)

  概率论的复习建议要使用浙江大学的教材先做铺垫,这样在看全书会更加容易一些,但是也可以直接看全书,因为全书将内容重新总结编排,非常适合考试复习,我之所以建议大家先看教材,是因为高中数学关于概率论的内容和我们现在考研的学习中有点不同,我们高中的直观感觉就是求比例导出概率,但在认真学了浙大的课本之后才发现,哦,原来还有很多数学知识在其中的,不是那么简答的。再一个,浙大课本的课后习题都很棒,建议有机会可以做做!

  在浙大课本中间,前七章是我们考研的内容,数一的可能要加上第八章假设检验的内容。对于概率论的复习,之所以用的时间要比线代长一点,是因为我自己的一点经验:首先是因为内容确实按分量来说,概率论实际上的内容应该是比线代多的,但是为什么看全书的篇幅好像不是这样,主要是因为题目的长短、内容讲解的长短,也就是线代都很占空间;其次,概率论的全书讲解部分重新归纳总结,习题自然没有浙大课本的全面,因此空间也少了,真要复习的话,概率论的内容还是有很多值得认真学习的!

  最后,关于概率论的复习,我重点提几个方面吧:一是,一定要注意搞清楚概念,连续型和离散型的不同求解方法就是一个例子,还有就是边缘分布和条件分布等等;二是,一定要注意一些常用的计算公式,务必尽早背下来,当然不要死记硬背,还是在多做习题中掌握住他们,比如求一些特定分布的均值、方差等的公式;三是,对于一些喜欢考小题目的知识点,不要大意,一定要熟知且最好经常性的翻看,比如大数定律、中心极限定理等,如果等到考前复习,就真的会慌神的!

  第四阶段:正式开始数学全书复习(6月--7月底,2个月)

  之所以之前不把数学全书作为复习资料,很多原因上面又说到,关键是数学全书作为考研复习资料,它的针对性太强,许多例题的选择都是考研真题,难度可想而知,不太适合初学者第一轮复习使用,因此,我是根据情况和科目有相应的建议在上面的。

  经过前面3个半月的学习,也就是牢牢打基础的阶段之后,可以开始复习全书的学习了,完全没有问题,看全书,没有什么需要多说的,关键就是一定要记住几点:

  1、务必要把每道例题都自己动手做一遍,如果不会,打上标记,第二遍复习再做!如果会,但觉得中间暗含非常好的知识点考察,也请打上标记,提醒自己下次复习注意!

  2、务必要把每一章后面的习题做完!虽然个人觉得全书后面的习题难度不是很大,但是不见得你都会做,主要是要通过这些习题把细小的知识点好好巩固一下,检查一下有没有遗漏!

  3、务必要把复习全书的重要公式和解题方法标记出来,提醒自己有意识的做题过程中使用,并牢记!

  4、第一遍学习复习全书的过程中,不要盲目的买资料买习题去看去做,安安心心踏踏实实地就把全书当做复习唯一资料,好好看!

  第五阶段:数学全书第二遍复习(8月-9月中下旬,1.5-2个月)

  这一轮全书复习,可以加入660题进行补充训练,关键是要放平心态,因为这个时候是最热的季节,又是最关键的时间段,因为9月份开始之后马上就要多一门复习了,那就是政治,因此,这段时间抓紧复习数学,再把分数提高一下是非常有优势的!

  对于复习全书,第二遍复习一定要注意把原来不会做和做错的习题再做一遍,原来标记有重要知识点的习题也再做一遍,另外,可以在复习的过程中不断让自己回忆公式以加强记忆,遇到模糊的就去翻书,加深记忆!

  这一过程中,做660题的小题目,别看全是选择和填空,估计你想死的心都有了,我说说我去年复习时做660的情况,第一面5-6道选择题,我大概只对了2题,你就知道难度有多大了!所以,一定要保持好心态,别挫伤了信心!关键是靠660来帮我们查缺补漏,小题目是很关键的!如果遇到有遗漏的知识点,赶快记下来,最好是找个专门的本子来记,到最后,可以一次翻看,都过目一遍!

  第六阶段:数学全书第三遍复习(10月--11月初,1个月左右)

  这一阶段虽然是数学全书的第三遍复习,但是主要已经不是光看书了,要做试卷了!

  首先,在9月底结束上一轮复习之后,找一套前几年的数学真题来给自己测验一下水平,注意是找前几年的,最好5年之内的,但不要最近两三年的,找一套做即可,不要多做,因为真题宝贵!只是要找一套真题看看自己处在什么水平上,好针对复习!

  真题做完后,大致判断自己处在什么水平,关键问问自己这么几个问题:

  1、高数、线代、概率论,哪一个最薄弱?

  2、高数、线代、概率论这每一大块中有哪个具体的小章节是我最害怕遇到的?

  3、试卷上出错的题目是计算问题,还是知识点错误的问题?

  这几个问题考虑清楚之后,开始复习!

  在这一阶段复习中,主要以看书、做模拟卷为主,当然,模拟卷也不是要天天做,3天做一套,也就是准备10套模拟卷!建议大家可以使用李永乐系列的400题,网上很多人说这套卷子太难太偏,其实有这么情况,但是你10月份做,不要紧,主要是练习,正好一个月做完,边做边复习,可以根据做卷子的情况及时调整复习,把薄弱环节全部提上来!

  我还要推荐一套试卷,就是合肥工业大学的超越考研最后五套题,我在给大家的资料里也有,这套卷子应该说还是很不错的,尤其对细小知识点的考察更是"无微不至"!不用买,网上百度文库都能下载的到,最近几年的都可以使用,不要在乎是不是最新的!这套卷子,我觉得,10月份可以做,你如果觉得400题太难太偏,可以选择直接做这个,但是这个卷子也不容易,也很难的有些题目,所以要有心理准备,和真题比,难度肯定大不少。当然,这套卷子我们后面会说的,最后12月,一定要做最新的5套卷的。

  第七阶段:真题模拟题训练阶段(11月中旬--12月下旬,1.5个月)

  这一阶段,真题、模拟题不断的交叉训练,手头放着数学全书,一旦发现问题理解复习!没有什么需要特别强调的,能每天做一套做好!真题就十几套,半个月做完了,但模拟题多的是,随便什么都可以,但注意,最后12月一定要留至少5套真题,放在最后熟悉真题感觉用,因此,之前一定要准备一些模拟题,这样就可以了!

  强调一点:这一阶段准备一个小本子,专门记录考研数学中常考察的内容,比如:选择题就喜欢考察函数判断是否连续?是否可微?是否可导?这种题目是不是应该总结一下方法,以最快的方式进行解答啊!以及自己经常糊涂和出错的内容,还有就是记录一些极其容易忽略的知识点、容易忘记的公式等等,总之就是"查缺补漏小册子"!这样不断丰富,到最后一周,反复看,就最方便最有效不过了!

  第八阶段:调整心态

  最后几天,做1-2套真题,练手,背背公式,翻看查缺补漏小册子,调整心态!

  相信你如果真的是可以按照我总结的这么一些经验来复习的话,一定可以考出一个非常棒的成绩的!当然,还是那句话:这是我自己的经验总结,还需要你自己来找到最适合自己的复习方法,我的这些话就当做可以让你少走弯路的小窍门吧!加油!

  (我是实习小编小白:读书做事,不怕迟慢,最怕停顿。)
 

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