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考研数学高频考点:证明函数不等式

  摘要:证明函数不等式是历年考研数学中的高频考点,掌握证明函数不等式的方法,在考场上可以提高解题速度,也可以让你的数学成绩有所提高。

  (一)用函数的单调性或者最值证明函数不等式

  证明函数不等式的基本方法就是构造辅助函数(一般是欲证不等式的左边减去右边,有时可能需要先对要证不等式进行恒等变形,使得左边减去右边所获得的辅助函数容易求导和判定符号),然后通过考察该辅助函数的一阶导函数或者二阶导函数,确定辅助函数的单调性;利用该单调性,最终完成该函数不等式的证明。

  (二)相关考研数学真题

  下面我们一起看一下往年涉及函数不等式证明的真题,以便牢固掌握上述的基本方法。

等式的证明。

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