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考研数学:了解高数常考题型,下笔不再慌忙

  摘要:高数在考研数学中难度是相对较大的,为此很多考研er都已经早早开始复习高数。对于基础不太好的学生,熟悉一下常考题型甚至是高频题型,有助于提高复习效率,提高学习成绩。

  ►对高数而言,常见的高频题型有:

  不定式极限的计算、无穷小的相关计算以及极限的逆问题(客观题和解答题必考);

  判断函数的连续性及间断点的分类(一般考客观题);

  导数定义的应用(客观题和解答题都可能考);

  各类函数(复合函数、幂指函数、隐函数、参数方程、变上限函数)的求导(客观题和解答题都可能考);

  利用7个中值定理(零点定理、介值定理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西中值定理、泰勒定理、积分中值定理)进行证明等式(考证明题);

  利用函数单调性和最值、中值定理证明不等式(考证明题);

  利用函数性态讨论方程的根的个数问题(考解答题);

  判断函数的极值、拐点(客观题和解答题都可能考);

  求曲线的渐近线(一般考客观题);

  不定积分和原函数的概念的理解(一般考客观题);

  不定积分的计算(一般考解答题);

  定积分的计算和定积分性质的应用(客观题和解答题都可能考);

  定积分的几何应用和物理应用的考查(一般考解答题,有时会和其他知识结合考综合题);

  反常积分的计算和判断敛散性(一般考客观题);

  求满足条件的平面方程或直线方程(客观题和解答题都可能考);

  多元函数可偏导、可微、连续之间的关系(客观题和解答题都可能考);

  多元函数偏导数和全微分的计算(客观题和解答题都可能考);

  二重积分的计算,此题型是数二和数三同学每年必考的一道大题(考解答题);

  二重积分交换积分次序及改变坐标系方法的应用(客观题和解答题都可能考);

  三重积分的计算(客观题或是会和曲面积分的计算一起考);

  曲线积分的计算(客观题和解答题都可能考);

  曲面积分的计算(客观题和解答题都可能考,考解答题的概率大一些);

  常数项级数敛散性的判别(考选择题);

  幂级数收敛半径、收敛域的求法(客观题和解答题都可能考);

  求幂级数的和函数(考解答题);

  将函数展成幂级数的形式(考解答题);

  将函数展成傅立叶级数(客观题和解答题都可能考);

  一阶微分方程的求解(客观题和解答题都可能出现);

  二阶常系数线性微分方程解的结构和性质(选择题);

  二阶常系数线性微分方程特解及通解的求法(客观题和解答题都可能考到);

  微分方程和变上限函数、导数应用等的结合(考解答题)。

  这些总结的考研数学高数高频考点,希望对同学们复习时有所帮助,能够明确每章的重点题型是什么,这些重点题型对应的方法和技巧需要大家掌握。这在后面的冲刺阶段做真题对大家会有很大帮助的。

  (实习小编:一二)

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