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掌握小方法,数列极限一点也不丑陋

  摘要:曾经认真学习了好多年的映射与函数,高数老师不到30分钟就讲完了~别方,更牛的老师只须几秒,“映射与函数各位同学自己看”,然后开始讲下一节。从此,数学变了,世界变了,大家都变了!因为在数列极限定义中丑陋难懂的语言,让绝大部分同学直接就晕了,开始严重怀疑自己的智商. 但是,极限真有那么难吗?带着疑问仔细看吧。

  1、数列极限定义的由来

  微积分诞生于17世纪70年代,不论是连续、微分、积分还是级数等,都不可避免地要与极限打交道. 那个年代的数学家是凭借直觉做数学的,逻辑上很难把极限讲清楚,受到很大的诟病.

  这个 到底应该如何解读?



  必须承认,上述说法不但含糊不清,而且容易产生误解. 如果只停留在这种感性认识上,任何有意义的深入讨论都将无法进行下去。

  因此,必须给出严格的数学定义。

  但要从逻辑上把上述问题讲清楚,却是异常困难的。



  2、数列极限的定义



  注记:



  这个主从转变的思想,花了将近200年。

  3、数列极限的等价定义

  在学习极限时,上述晦涩难懂的定义是首先遇到的问题,而第二个难点在于,如何利用定义去证明数列的极限.

  以下给出极限的等价定义:



  4、例题讲解



  5、重要的数列极限

  为帮助大家以后的学习,请务必记住如下VIP型数列极限。



  帮帮有话说:就算你是学霸过去式,对于数列极限(及函数极限)定义的理解,也不一定那么轻松.

  没有经过大量长期而艰苦的训练,要理解极限简直就是 Mission impossible.

  (实习小编:咕咚)

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