解题灵活又多变：三种拉格朗日中值定理证明方法

　　摘要：拉格朗日中值定理是考研数学复习的重点，经常出现在证明题中，是考研数学的重点和难点。下面帮帮结合真题，给出该定理的三种证明思路，希望能帮助大家掌握和利用该定理。

　　首先，我们一起看一下该定理：

　　(拉格朗日中值定理)

　　然后，我们一起学习三种具体的证明方法：

　　1、原函数构造法

　　下面给出具体的证明过程：



　　2、作差构造函数法

　　该法也主要利用罗尔定理证明，只是函数构造方法与1有所不同，下面给出具体的证明过程：

　　3、行列式法

　　帮帮有话说：上述三种方法都是基于罗尔定理证明的，主要是构造出一个满足罗尔定理的函数。拉格朗日中值定理的证明方法，童鞋们务必要牢牢掌握至少一种。另外，大家在做与拉格朗日中值定理相关的证明题时，可以借鉴上述三种方法来构造函数。从拉格朗日中值定理的证明方法中，我们也会发现数学的方法多种多样，不拘泥于一种形式。所以，在平时的做题过程中，同学们要灵活多变，注意选用适合的方法解决题目。

　　（实习小编：咕咚）