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考研数学冲刺复习:最后30天的线代复习方法

  摘要:目前已经到了十一月中旬,考研备考冲刺进行中。那么数学部分的复习大家进行到哪里了呢?今天帮帮给大家整理线代部分最后一个月的复习指导,一起关注一下吧~

  首先线代部分从内容上面来说,考生复习起来感觉入门很难,但是一旦入门,线代部分题目在处理起来又比较简单。入门难是因为线代里面概念定理性质结论比较抽象,小结论比较多,同时知识点之间的联系比较紧密,题目中涉及到的知识点的跨度比较大,所以感觉难把握。但是线代部分的出题角度与处理思路比较固定,而且重点比较突出。所以只要考生调整好复习方向,抓住复习重心,重点突破常考的题型,线代部分相对高数来说还是容易拿分。所以我们在后面一个月的复习中一定要抓住重心,抓重点题型去强化复习做题。

  其次我们需要了解线代重点题在哪出?2个解答题一般就是在线性方程部分出两个;或者是线性方程部分一个另一个在特征值部分出。2017年、2016年、2015年数一、数二、数三线代两个大题一个转化方程处理,另一个转化求特征值处理。所以考生必须要把这部分的内容复习好可以从这3个方面去做:

  ①熟练哪些问题是可以转化为方程问题处理的,哪些问题是可以转化为特征值、特征向量处理的;

  ②考生需要掌握把问题转化用线代的矩阵表示;

  ③最后明确要算什么,是算行列式,还是作矩阵的初等变换。

  最后考生在复习线代的时候要做到以下几个方面:

  ①加强固定知识点的考查方式把握与复习;

  ②对固定的题型出题角度与处理方式要归纳总结,且对其处理思路方法要非常熟练;

  ③要熟练知识点之间的联系转化关系以及角度。

  针对题型你需要注意这些:

  1、客观题(选择题和填空题)

  常考查矩阵的性质、计算以及向量的线性相关性等知识点。向量的线性相关性是比较难的一部分内容,大家复习的时候要记住相关的结论并深刻理解,最好是能够自己试着证明结论,这样有助于巩固掌握相关结论。而矩阵的性质及运算,是每年客观题考查的最多的,像初等矩阵的运算、伴随矩阵的性质、矩阵的秩、矩阵合同、矩阵相似等等,非常多而且联系紧密,需要我们在复习的时候总结,做题的时候看用到哪个知识点,把它们摘列在笔记本上。如果做题多了,你会发现有些性质是高频考点,几乎每年都考,而且这些性质是怎么考的,什么时候该用这些性质,在真题或是模拟题中都有着规律的反映。

  2、解答题

  近几年来看,都是考查计算题的,或者以计算为考查内容的证明题。其中,线性方程组是每年必考的,或者考查向量的线性表出问题,实际上也可以归结为线性方程组的问题,一个向量能否或是如何由一组向量来线性表示,也就是考查相应的非齐次线性方程组是否有解或是通解(解)是什么样的。另外,对于解的结构,也需要大家深入理解,给出解的形式,要能够知道相应的系数矩阵的性质。所以,大家复习的时候一定要掌握齐次和非齐次线性方程组的解法,不但要知道如何解,还要能够快速准确的解出来;同时,还要弄清楚解线性方程组和相应的向量问题是如何转化的。

  而特征值和特征向量,不但是重要考点,同时也是难点之一,也是解答题考查的内容。最近几年考题,不再是简单的给出一个矩阵,然后求特征值特征向量,求相似对角化的问题了。常见的形式,是不给出矩阵,而是给出部分特征值或部分特征向量,让大家反过来求出矩阵,或是相似对角化。这样的问题,就需要我们对特征值的概念、性质有很深的理解,对于常用的性质结论也要掌握的非常熟悉,比如特征值和行列式的关系,特征值和迹的关系等等。只有这样才可能解的出来。二次型的问题可以转化为相似对角化的问题,因为二次型和它的实对称矩阵是一一对应的。这样就归于前面的问题了。

  综合来看,线性代数的内容没有高数那么多,但是知识体系相对比较松散,大家容易找不到重点。复习的时候,要对照考试大纲,分析清楚哪部分内容考查大家的方式是怎样的,性质定理该归纳的归纳,该理解的理解。更重要的,一定要强化训练,不但要清楚一道题怎么解,更要实实在在的把它写出来,“眼高手低”是很多复习线代的同学的通病。及时总结,强化练习,相信只要大家这样去做,就一定能够在最短的时间内,完全掌控线性代数,拿到高分甚至满分。

  最后祝各位考生在2019年的考研大军中能够脱颖而出,取得最后的胜利!!

  (实习小编:咕咚)

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