线代复习：思而去罔 从主动思考开始

　　2. 我们学习一种方法，可以问自己这两个问题：何时用？怎么用？把这两个问题回答完整了，这种方法也掌握得差不多了。
　　比如不定积分的分部积分法，何时用？被积函数是两个不同类型的函数之积或者被积函数含有对数函数，反三角函数这类求导之后比自身简单的函数。怎么用? 选择被积函数的一部分作为u，剩下的部分作为v的导数。那么什么样的函数适合作为u呢？我们观察分部积分公式会发现，用了公式后是要对u求导数的，那么u自然要选择求导后比自己简单的函数。所以，适合作为u的除了上面提到的两类函数外，还有多项式。那么什么样的函数作为v的导数呢？再观察分部积分公式，可以认为要用这个公式，第一步是把v的导数“往微分号d里拿”，即凑微分。所以易凑微分的函数适合作为v的导数，比如正余弦函数，指数函数等。
　　再比如带拉格朗日余项的泰勒公式（带皮亚诺余项的泰勒公式主要用来算极限），何时用？出现高阶导数（大于等于二阶）时。怎么用？选一个函数，选一个点，把函数在该点展开。函数的选择比较容易，一般题目中就一个函数；点的选择有点讲究，一般是找给出信息比较多的点，最好包含导数信息。

　　三、其它
　　套用电影《肖申克的救赎》中的台词：既然我们已经思考了这么多，为什么不再多思考一步呢？
　　1. 我们需要的是灵丹妙药吗？
　　课程、辅导书和方法能给我们不小的帮助，但真正使我们能力增强的是我们的主动思考和不懈付出。
　　2. 作为准研究生的我们应当如何？
　　研究从主动思考开始，思而去罔。