2017年考研数学大纲解析：高等数学重点分析

　　2017年考研数学大纲刚刚出台，通过对比分析我们发现大纲保持了一贯的稳定性，与前几年相比基本没有变化。从高等数学、线性代数和概率论与数理统计这三个科目在考研数学中所占的比重来看，高等数学始终是考研数学的重头戏。因此，下面我们以大纲为依据对考研数学中高等数学这个科目进行一下解读。

　　今年考试大纲中保持了数一和数三中高等数学占56%，线性代数和概率论与数理统计各占22%;数二中高等数学占78%，线性代数占22%这样的一个比例。此外，在试卷内容的结构以及各科目的考点和考试要求上，跟往年相比也没有任何变化。这对我们广大考生来说是一个好消息，没有变化就意味着大家对高等数学的复习不需要做任何的调整，按照原来的安排进行后续的复习就可以了。

　　对于高等数学而言，考研命题组一直本着以“三基本”为重点的考试原则，注重各学科基本概念、基本理论和基本方法三个方面的考查。所以基础性是高等数学考查的一个基本特点，其实也是我们整个考研数学的一个基本特点。因此，考生在复习的时候一定要以基础为方向，以基础内容为重点，舍弃掉偏题、怪题以及太难的题目。其实从历史经验来看，只要大家能够踏踏实实的打牢基础，在考研中就会取得一个不错的成绩。为了更具体的说明，下面我们对高等数学中各章重点的内容给大家作一个简单的分析。

　　一是函数、极限、连续。求极限是考研数学的一个基本题型，也是对考生基本运算能力的考查，广大考生一定要对求极限的基本方法和运算思路有一个整体的把握。另外，关于无穷小的比较、等价无穷小、函数间断点类型的判断，也是考查比较频繁的知识点，大家在复习当中要引起重视。

　　二是一元函数的微分。这部分考生一定要注意导数的定义，包括导数的一些充要条件要很清楚。此外，导数的应用这一块涉及的内容比较多，函数的单调性、凹凸性、极值、拐点以及不等式的证明、方程根的应用都会是在这块常出现的题目，也是本章的重点和难点。

　　三是一元函数的积分。这部分积分上限函数是考试的重点内容之一，与其相联系的题型很多，比如极限、导数。因此对于这类问题大家要多练习，多总结，注重综合能力的提升。此外，定积分的应用也是这部分的重要考点，考生要能够在理解的基础上抽象出对应的数学模型求解。

　　四是多元函数的微积分。其中，微分部分要重点掌握连续，偏导数存在以及可微这三者之间的关系，以及多元函数导数的计算，要能够灵活、准确地计算多元复合函数的求导。积分部分对数二和数三的同学来说重点就一个：二重积分的计算。数一的同学除了二重积分的计算之外，还要掌握三重积分、曲线积分和曲面积分，这部分题目难度相对比较大，得分率低，因此，数一的考生要引起重视。

　　五是无穷级数。这部分内容数二的考生不要求。数一和数三的考生要掌握级数敛散性的判断、幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域以及幂级数展开和求和。

　　六是微分方程。这部分除了要求大家掌握常见的几类微分方程的求解方法之外，大家还要注意相关的一些综合题，比如微分方程和变限积分函数相结合的问题等。

　　以上是我们结合考试大纲以及历年真题，对高等数学整个复习方向的把握以及考试内容的重难点解析，希望能够对大家的备考给出一些建议和帮助。

　　最后，预祝全体考生考试成功。