2018考研数学大纲解析：计算特征值和特征向量

　　摘要：2018考研数学大纲于9月15日发布，关注大纲解析，获取大纲变化，考研帮为你持续关注。

　　在2017年的考研数学中，数学二的第十四题考查用定义计算特征值和特征向量;数学二的二十二题的第(1)小题考查用性质计算特征值;数学二的二十三题考查用正交变换化二次型为标准形，亦涉及解特征方程来计算特征值，解齐次线性方程组来计算特征向量。而数学(一)和数学(三)的2道线性代数解答题和数学二一样。这些都是较常规的考法。

　　针对2017年对计算特征值和特征向量的考查方式，结合2018年考纲，同学们在2018年考研备考中应该注意下面问题。

　　(一)计算特征值和特征向量的方法

　　计算特征值和特征向量的基本方法如下所述：

　　(1)定义法：

　　(2)特征方程法：解代数方程

　　(3)运算性质法。

　　上述3种方法在2017年考研数学(二)中都考查到了。所以在考研数学的复习中，必须全面熟练掌握基本方法。

　　(二)真题

　　下面请随文都教育看一下往年涉及计算特征值和特征向量的真题，以便牢固掌握上述的基本方法。

　　真题(1999年;数学(一)，十题;8分)

　　根据上述真题的联系(1999年数学(一)的1道解答题简化为2017年数学(二)的1道填空题)，可以知道考研数学历年真题是最珍贵的复习资料，所以同学们要注意真题的演算和方法、技巧总结。最后，考研帮祝各位18考生都能在考研路上披靳斩棘，圆梦名校!