2016考研数学复习：物理应用分析

　　摘要：在考研数学复习中往往会碰到物理应用分析这一部分的内容。部分同学可能会选择一阅而过，但是每年的考研大纲里并没有完全避开这个知识点。它虽然不是常考点，但还是希望大家予以重视。

　　数学一和数学二的学生对物理应用这一块掌握的比较薄弱。物理应用不是数学一和数学二的常考点，但是一旦考了，学生往往都不会。2015年数学二的考研真题出了一道与物理应用有关的大题。这是个拉分题，很多同学都不会。所以希望大家能够对物理应用有足够的重视，特别是那些立志上名校，希望数学给力的学生。

　　一、明确知识框架
　　有句古语：知己知彼，百战不殆。物理应用可以说是比较难的知识点，所以大家就应该明了考研都考了那些物理应用。首先，只有数学一和数学二才考物理应用。然后，物理应用分布在导数应用，定积分应用，微分方程应用中，其中物理应用在定积分中考查的最多。最后，有关的物理知识的储备。比如说速率，做功，压强，压力等。

　　二、掌握学习方法
　　大家在明白了物理应用的体系后，就应该掌握相应的学习方法。首先是导数中的物理应用。通过对历年真题的研究，我发现导数的物理应用主要体现在对导数物理意义的理解，即速率。然后是定积分中的物理应用。这是考查的重点。主要包括：变力做功(变力对质点沿直线做功和克服重力做功);液体静压力;质心及形心。这三个部分求解的核心思想是微元法：分割，近似，求和，取极限。大家应该把定积分的定义即曲边梯形面积是怎么求得掌握。接着，大家就应该把这三部分的微元法思想推一遍，从而熟练掌握本质的含义。其中克服重力做功问题已经在真题中出现过。最后是微分方程中的物理应用。通过历年考题分析，我发现微分方程中的物理应用主要考察的是牛顿第二定律。据此联系了位移与速率;重力，浮力及阻力与加速度关系。总之，在学习这部分知识时候，应该有一些基本的思想。比如说：微元法思想，牛顿第二定律，压强及压力，位移与速率等。

　　三、熟练掌握题型
　　大家在明白了知识体系以及学习方法后就应该通过做题来巩固。不过现在出现了一个问题：数学一和数学二的同学有很多都不是学物理的。所以有必要对基本的物理知识进行回顾。大家可以参考下高中的物理课本就够了。针对做题，题目不求多，关键是把真题搞懂。大家可以看下从1989年到2014年的真题，找到其中的物理应用部分，然后仔细的思考下，做一下，总结题型，体会下思想方法。
　　总之：物理应用部分是高等数学中一个难点，虽不是热点问题，但是往往冷不丁的在真题中出现，它是制约着大家能否拿高分的瓶颈。所以，大家应该掌握物理应用的知识体系，学习方法及该做哪些题目。

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