2016考研数学：行列式与矩阵复习解析

　　【摘要】离2016考研只有70余天了。在这个为梦想而辛勤劳作的冲刺时期，本文为大家带来了线性代数行列式与矩阵部分的重点解析，希望对大家的复习有所帮助。

　　
　　▶行列式
　　行列式是线性代数中的基本运算。该部分单独出题情况不多，很多时候，考试将其与其它知识点(矩阵、线性方程组、特征值与特征向量等)结合起来考查。行列式的重点是计算，包括数值型行列式、抽象型行列式和含参数行列式的计算。
　　结合考试分析，建议大家从行列式自身知识、与其它知识的联系这两方面来把握该部分内容。具体如下：

　　1、行列式自身知识
　　同学们应在理解定义、掌握性质及展开定理的基础上，熟练掌握各种形式的行列式的计算。行列式计算的基本思路是利用性质化简，利用展开定理降阶。常见的计算方法有：“三角化”法，直接利用展开定理，利用范德蒙行列式结论，逆向运用展开定理。

　　2、行列式与其它知识的联系
　　行列式与其它知识（线性方程组的克拉默法则、由伴随矩阵求逆矩阵、证明矩阵可逆、判定n个n维向量线性相关(无关)、计算矩阵特征值、判断二次型的正定性）有较多联系。大家应准确把握这些联系，并灵活运用。

　　▶矩阵
　　矩阵是线性代数的核心，也是考研数学的重点考查内容。考试单独考查本部分以小题为主，平均每年1~2题。但是矩阵是线性代数的“活动基地”，线性代数的考题绝大部分是以矩阵为载体出题的，因此矩阵复习的成败基本决定了整个线性代数复习的成败。
　　该部分的常考题型有：矩阵的运算，逆矩阵，初等变换，矩阵方程，矩阵的秩，矩阵的分块。其中逆矩阵考得最多。

　　结合考试分析，建议大家从以下方面把握该部分内容：
　　矩阵运算中矩阵乘法是核心，要特别注意乘法不满足交换律和消去律。逆矩阵需注意三方面——定义、与伴随矩阵的关系、利用初等变换求逆矩阵。伴随矩阵是难点，需熟记最基本的公式，并灵活运用。对于矩阵的秩，着重理解其定义，及其与行列式及矩阵可逆性的关系。

　　辛勤的汗水必将浇开梦想之花，祝福广大考研学子梦想成真！

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　　（实习编辑：赵峰）