摘要:考研路上没有老师的指导,不少同学可能会走很多弯路,现在考研帮小编帮你盘点考研数学教材中那些必做的习题,希望可以对你有所帮助哦~考
考试类型 | 大纲考点 | |
数学一 | 函数的概念及表示法 | |
函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 | ||
复合函数、反函数、分段函数和隐函数 概念 | ||
复合函数、反函数、分段函数和隐函数 计算 | ||
基本初等函数的性质及其图形 | ||
初等函数 | ||
函数关系的建立 | ||
数列极限与函数极限的定义及其性质 | ||
函数的左极限和右极限 | ||
无穷小量和无穷大量的概念及其关系 | ||
无穷小量的性质及无穷小量的比较 | ||
极限的四则运算 | ||
极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则 | ||
两个重要极限: | ||
函数连续的概念 | ||
函数间断点的类型 | ||
初等函数的连续性 | ||
闭区间上连续函数的性质 | ||
导数和微分的概念 | ||
导数的几何意义和物理意义 | ||
函数的可导性与连续性之间的关系 | ||
平面曲线的切线和法线 | ||
导数和微分的四则运算 | ||
基本初等函数的导数 | ||
复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 | ||
高阶导数 | ||
一阶微分形式的不变性 | ||
微分中值定理 | ||
洛必达(L’Hospital)法则 | ||
函数单调性的判别 | ||
函数的极值 | ||
函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 | ||
函数图形的描绘 | ||
函数的最大值与最小值 | ||
弧微分 曲率的概念 曲率半径 | ||
原函数和不定积分的概念 | ||
不定积分的基本性质 | ||
基本积分公式 | ||
定积分的概念和基本性质 | ||
定积分中值定理 | ||
积分上限的函数及其导数 | ||
牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 | ||
不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 | ||
有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 | ||
反常(广义)积分 | ||
定积分的应用 | ||
旋转体的侧面积(形心) | ||
向量的概念 、向量的线性运算 | ||
向量的数量积和向量积 向量的混合积 | ||
两向量垂直、平行的条件、两向量的夹角 | ||
向量的坐标表达式及其运算 | ||
单位向量 方向数与方向余弦 | ||
曲面方程和空间曲线方程的概念 | ||
平面方程、直线方程 | ||
平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件 | ||
点到平面和点到直线的距离 | ||
球面 柱面 旋转曲面 常用的二次曲面方程及其图形 | ||
空间曲线的参数方程和一般方程 | ||
空间曲线在坐标面上的投影曲线方程. | ||
多元函数的概念 、二元函数的几何意义 | ||
二元函数的极限与连续的概念 | ||
有界闭区域上多元连续函数的性质 | ||
多元函数的偏导数和全微分 | ||
全微分存在的必要条件和充分条件 | ||
多元复合函数、隐函数的求导法 | ||
二阶偏导数 | ||
方向导数和梯度 | ||
空间曲线的切法和法平面 | ||
曲面的切平面和法线 | ||
二元函数的二阶泰勒公式 | ||
多元函数的极值和条件极值 | ||
多元函数的最大值、最小值及其简单应用. | ||
二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用 | ||
两类曲线积分的概念、性质及计算 | ||
两类曲线积分的关系 | ||
格林(Green)公式 | ||
平面曲线积分与路径无关的条件 | ||
二元函数全微分的原函数 | ||
两类面积分的概念、性质及计算 | ||
两类曲面积分的关系 | ||
高斯(Gause)公式 | ||
斯托克斯(Stokes)公式 | ||
散度、旋度的概念及计算 曲线积分和曲面积分的应用 | ||
常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 | ||
级数的基本性质与收敛的必要条件 | ||
几何级数与p级数及其收敛性 | ||
正项级数收敛性的判别法 | ||
交错级数与莱布尼茨定理 | ||
任意项级数的绝对收敛与条件收敛 | ||
函数项级数的收敛域与和函数的概念 | ||
幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域 | ||
幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 | ||
初等函数的幂级数展开式 | ||
函数的傅里叶(Fourier)系数与傅里叶级数 | ||
狄利克雷(Dirichlet)定理 函数在[-l,l]上的傅里叶级数 函数在[0,l]上的正弦级数和余弦级数. | ||
常微分方程的基本概念 | ||
变量可分离的微分方程 | ||
齐次微分方程 | ||
一阶线性微分方程 | ||
伯努利(Bernoulli)方程 | ||
全微分方程 | ||
可用简单的变量代换求解的某些微分方程 | ||
可降阶的高阶微分方程 | ||
线性微分方程解的性质及解的结构定理 | ||
二阶常系数齐次线性微分方程 | ||
高于二阶的的某些常系数齐次线性微分方程 | ||
简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 | ||
欧拉(Euler)方程 | ||
微分方程的简单应用 | ||
矩阵的概念、矩阵的线性运算 | ||
矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 | ||
矩阵的转置 | ||
逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 | ||
伴随矩阵 | ||
矩阵的初等变换 初等矩阵 | ||
用初等变换求矩阵的秩及逆矩阵的方法 | ||
矩阵的秩 | ||
矩阵的等价 | ||
分块矩阵及其运算 | ||
向量的概念 | ||
向量的线性组合和线性表示 | ||
向量组的线性相关与线性无关 | ||
向量组的极大线性无关组 | ||
等价向量组 | ||
向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 | ||
向量空间及其相关概念 | ||
n维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 | ||
向量的内积 | ||
线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 | ||
正交矩阵及其性质 | ||
线性方程组的克莱姆(Cramer)法则 | ||
齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 | ||
非齐次线性方程组有解的充分必要条件 | ||
线性方程组解的性质和解的结构 | ||
齐次线性方程组的基础解系和通解 解空间 | ||
非齐次线性方程组的通解 | ||
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 | ||
相似变换、相似矩阵的概念及性质 | ||
矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 | ||
实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵 | ||
二次型及其矩阵表示 | ||
合同变换与合同矩阵 | ||
二次型的秩 | ||
惯性定理 | ||
二次型的标准形和规范形 | ||
用正交变换和配方法化二次型为标准形 | ||
二次型及其矩阵的正定性 | ||
随机事件与样本空间 | ||
事件的关系与运算 完备事件组 | ||
概率的概念 概率的基本性质 | ||
古典型概率 | ||
几何型概率 | ||
条件概率 | ||
概率的基本公式 | ||
事件的独立性 独立重复试验 | ||
随机变量、随机变量分布函数的概念及其性质 | ||
离散型随机变量的概率分布 | ||
连续型随机变量的概率密度 | ||
常见随机变量的分布 | ||
随机变量函数的分布 | ||
多维随机变量及其分布 | ||
二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 | ||
二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 | ||
随机变量的独立性和不相关性 | ||
常用二维随机变量的分布 | ||
两个及两个以上随机变量简单函数的分布 | ||
随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质 | ||
随机变量函数的数学期望 | ||
矩、协方差、相关系数及其性质 | ||
切比雪夫(Chebyshev)不等式 | ||
切比雪夫大数定律 | ||
伯努利(Bernoulli)大数定律 | ||
辛钦(Khinchine)大数定律 | ||
棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理 | ||
列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理 | ||
总体 个体 简单随机样本 统计量 | ||
样本均值 样本方差和样本矩 | ||
卡方分布 | ||
t分布 | ||
F分布 | ||
正态总体的常用抽样分布 | ||
分位数 | ||
点估计的概念 估计量与估计值 | ||
矩估计法 | ||
最大似然估计法 | ||
估计量的评选标准 | ||
区间估计的概念 | ||
单个正态总体的均值和方差的区间估计 | ||
两个正态总体的均值差和方差比的区间估计 | ||
显著性检验 | ||
假设检验的两类错误 | ||
单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验 |
考试类型 | 大纲考点 | |
数学二 | 函数的概念及表示法 | |
函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 | ||
复合函数、反函数、分段函数和隐函数概念 | ||
复合函数、反函数、分段函数和隐函数计算 | ||
基本初等函数的性质及其图形 | ||
初等函数 | ||
函数关系的建立 | ||
数列极限与函数极限的定义及其性质 | ||
函数的左极限和右极限 | ||
无穷小量和无穷大量的概念及其关系 | ||
无穷小量的性质及无穷小量的比较 | ||
极限的四则运算 | ||
极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则 | ||
两个重要极限: | ||
函数连续的概念 | ||
函数间断点的类型 | ||
初等函数的连续性 | ||
闭区间上连续函数的性质 | ||
导数和微分的概念 | ||
导数的几何意义和物理意义 | ||
函数的可导性与连续性之间的关系 | ||
平面曲线的切线和法线 | ||
导数和微分的四则运算 | ||
基本初等函数的导数 | ||
复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 | ||
高阶导数 | ||
一阶微分形式的不变性 | ||
微分中值定理 | ||
洛必达(L’Hospital)法则 | ||
函数单调性的判别 | ||
函数的极值 | ||
函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 | ||
函数图形的描绘 | ||
函数的最大值与最小值 | ||
弧微分 曲率的概念 曲率半径 | ||
原函数和不定积分的概念 | ||
不定积分的基本性质 | ||
基本积分公式 | ||
定积分的概念和基本性质 | ||
定积分中值定理 | ||
积分上限的函数及其导数 | ||
牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 | ||
不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 | ||
有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 | ||
反常(广义)积分 | ||
定积分的应用 | ||
多元函数的概念 、二元函数的几何意义 | ||
二元函数的极限与连续的概念 | ||
有界闭区域上多元连续函数的性质 | ||
多元函数的偏导数和全微分 | ||
全微分存在的必要条件和充分条件 | ||
多元复合函数、隐函数的求导法 | ||
二阶偏导数 | ||
多元函数的极值和条件极值 | ||
多元函数的最大值、最小值及其简单应用. | ||
二重积分的概念、性质、计算和应用 | ||
常微分方程的基本概念 | ||
变量可分离的微分方程 | ||
齐次微分方程 | ||
一阶线性微分方程 | ||
可降阶的高阶微分方程 | ||
线性微分方程解的性质及解的结构定理 | ||
二阶常系数齐次线性微分方程 | ||
高于二阶的的某些常系数齐次线性微分方程 | ||
简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 | ||
微分方程的简单应用 | ||
矩阵的概念、矩阵的线性运算 | ||
矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 | ||
矩阵的转置 | ||
逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 | ||
伴随矩阵 | ||
矩阵的初等变换 初等矩阵 | ||
用初等变换求矩阵的秩及逆矩阵的方法 | ||
矩阵的秩 | ||
矩阵的等价 | ||
分块矩阵及其运算 | ||
向量的概念 | ||
向量的线性组合和线性表示 | ||
向量组的线性相关与线性无关 | ||
向量组的极大线性无关组 | ||
等价向量组 | ||
向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 | ||
线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 | ||
正交矩阵及其性质 | ||
线性方程组的克莱姆(Cramer)法则 | ||
齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 | ||
非齐次线性方程组有解的充分必要条件 | ||
线性方程组解的性质和解的结构 | ||
齐次线性方程组的基础解系和通解 解空间 | ||
非齐次线性方程组的通解 | ||
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 | ||
相似变换、相似矩阵的概念及性质 | ||
矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 | ||
实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵 | ||
二次型及其矩阵表示 | ||
合同变换与合同矩阵 | ||
二次型的秩 | ||
惯性定理 | ||
二次型的标准形和规范形 | ||
用正交变换和配方法化二次型为标准形 | ||
二次型及其矩阵的正定性 |
考试类型 | 大纲考点 | |
数学三 | 函数的概念及表示法 | |
函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 | ||
复合函数、反函数、分段函数和隐函数概念 | ||
复合函数、反函数、分段函数和隐函数 计算 | ||
基本初等函数的性质及其图形 | ||
初等函数 | ||
函数关系的建立 | ||
数列极限与函数极限的定义及其性质 | ||
函数的左极限和右极限 | ||
无穷小量和无穷大量的概念及其关系 | ||
无穷小量的性质及无穷小量的比较 | ||
极限的四则运算 | ||
极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则 | ||
两个重要极限: | ||
函数连续的概念 | ||
函数间断点的类型 | ||
初等函数的连续性 | ||
闭区间上连续函数的性质 | ||
导数和微分的概念 | ||
导数的几何意义和物理意义 | ||
函数的可导性与连续性之间的关系 | ||
平面曲线的切线和法线 | ||
导数和微分的四则运算 | ||
基本初等函数的导数 | ||
复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 | ||
高阶导数 | ||
一阶微分形式的不变性 | ||
微分中值定理 | ||
洛必达(L’Hospital)法则 | ||
函数单调性的判别 | ||
函数的极值 | ||
函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 | ||
函数图形的描绘 | ||
函数的最大值与最小值 | ||
原函数和不定积分的概念 | ||
不定积分的基本性质 | ||
基本积分公式 | ||
定积分的概念和基本性质 | ||
定积分中值定理 | ||
积分上限的函数及其导数 | ||
牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 | ||
不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 | ||
有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 | ||
反常(广义)积分 | ||
定积分的应用 | ||
微积分在经济中的应用 | ||
多元函数的概念 、二元函数的几何意义 | ||
二元函数的极限与连续的概念 | ||
有界闭区域上多元连续函数的性质 | ||
多元函数的偏导数和全微分 | ||
全微分存在的必要条件和充分条件 | ||
多元复合函数、隐函数的求导法 | ||
二阶偏导数 | ||
多元函数的极值和条件极值 | ||
多元函数的最大值、最小值及其简单应用. | ||
二重积分的概念、性质、计算和应用 | ||
常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 | ||
级数的基本性质与收敛的必要条件 | ||
几何级数与p级数及其收敛性 | ||
正项级数收敛性的判别法 | ||
交错级数与莱布尼茨定理 | ||
任意项级数的绝对收敛与条件收敛 | ||
函数项级数的收敛域与和函数的概念 | ||
幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域 | ||
幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 | ||
初等函数的幂级数展开式 | ||
常微分方程的基本概念 | ||
变量可分离的微分方程 | ||
齐次微分方程 | ||
一阶线性微分方程 | ||
线性微分方程解的性质及解的结构定理 | ||
二阶常系数齐次线性微分方程 | ||
简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 | ||
差分与差分方程的概念 差分方程的通解与特解 一阶常系数线性差分方程 | ||
微分方程的简单应用 | ||
矩阵的概念、矩阵的线性运算 | ||
矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 | ||
矩阵的转置 | ||
逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 | ||
伴随矩阵 | ||
矩阵的初等变换 初等矩阵 | ||
用初等变换求矩阵的秩及逆矩阵的方法 | ||
矩阵的秩 | ||
矩阵的等价 | ||
分块矩阵及其运算 | ||
向量的概念 | ||
向量的线性组合和线性表示 | ||
向量组的线性相关与线性无关 | ||
向量组的极大线性无关组 | ||
等价向量组 | ||
向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 | ||
线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 | ||
正交矩阵及其性质 | ||
线性方程组的克莱姆(Cramer)法则 | ||
齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 | ||
非齐次线性方程组有解的充分必要条件 | ||
线性方程组解的性质和解的结构 | ||
齐次线性方程组的基础解系和通解 解空间 | ||
非齐次线性方程组的通解 | ||
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 | ||
相似变换、相似矩阵的概念及性质 | ||
矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 | ||
实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵 | ||
二次型及其矩阵表示 | ||
合同变换与合同矩阵 | ||
二次型的秩 | ||
惯性定理 | ||
二次型的标准形和规范形 | ||
用正交变换和配方法化二次型为标准形 | ||
二次型及其矩阵的正定性 | ||
随机事件与样本空间 | ||
事件的关系与运算 完备事件组 | ||
概率的概念 概率的基本性质 | ||
古典型概率 | ||
几何型概率 | ||
条件概率 | ||
概率的基本公式 | ||
事件的独立性 独立重复试验 | ||
随机变量、随机变量分布函数的概念及其性质 | ||
离散型随机变量的概率分布 | ||
连续型随机变量的概率密度 | ||
常见随机变量的分布 | ||
随机变量函数的分布 | ||
多维随机变量及其分布 | ||
二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 | ||
二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 | ||
随机变量的独立性和不相关性 | ||
常用二维随机变量的分布 | ||
两个及两个以上随机变量简单函数的分布 | ||
随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质 | ||
随机变量函数的数学期望 | ||
矩、协方差、相关系数及其性质 | ||
切比雪夫大数定律 | ||
伯努利(Bernoulli)大数定律 | ||
辛钦(Khinchine)大数定律 | ||
棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理 | ||
列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理 | ||
总体 个体 简单随机样本 统计量 | ||
样本均值 样本方差和样本矩 | ||
卡方分布 | ||
t分布 | ||
F分布 | ||
正态总体的常用抽样分布 | ||
分位数 | ||
点估计的概念 估计量与估计值 | ||
矩估计法 | ||
最大似然估计法 |
关于"最后阶段,真题的正确打开方式_备考经验_考研帮"有15名研友在考研帮APP发表了观点
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