2017考研大纲解析：逻辑题目论证中出现数字比例是不是让你头疼?

　　在考研逻辑题目中，有一种包含比例关系的支持、削弱类题型。在这种题型中，通常对两个群体的某些数量进行比较，从而得出某个结论。

　　【例1】

　　根据最近一项调查显示，近年来在某市外资企业高收人(指合法收入为年薪12万元在上)人群中，外国留学归来的人(简称“海归派”)数占60%以上，这充分说明国内大学毕业的人(简称“本土派”)在该市外资企业中获得高工资极为困难。

　　以下哪项，如果为真，最能加强上述结论?

　　A.在该市外资企业中，“本土派”人数占40%

　　B.在该市外资企业中，“本土派”人数超过50%

　　C.在该市就业的人群中，“海归派”仅为“本土派”的10%

　　D.在该市就业的人群中，“海归派”与“本土派”的人数比例约为6：4

　　E.在该市外资企业中，“海归派”人数超过60%。

　　许多同学看到这道题的题干部分就已经晕了，更别谈选答案。那么到底是什么原因导致大家对这类题目无从下手呢?主要问题在于考官把具体的数学问题抽象化了，模糊了一些基本的数学模型，所以大家不知道题目到底在说什么。要弄清这个问题，我们来看一个实例。

　　某市的高考录取新生中，甲区占30%，乙区占70%。乙区考上大学的比甲区的2倍还多，这能说明乙区的学生更容易考上大学吗?显然不行。因为我们不知道甲区、乙区分别有多少人参加高考，或者甲区、乙区参加高考的人数比例，录取比例=录取人数/参考人数。现在我们假设参加高考的总人数中，甲区占30%，乙区占70%。这时我们发现甲区和乙区的录取概率是一样的。甲区参考30%，录取比例是30%，录取概率是100%，同样的，乙区录取概率也是100%。

　　下面我们来想一样，如果参加高考的总人数中，甲区占10%，乙区占90%。这时甲区参加高考的相对人数少些，录取比例是30%，录取概率高，是不是说明考上大学更容易些呢?而乙区参考比例大，录取比例却小，所以录取概率低，考上的可能性也低。这个例子大家好好体会一下。

　　我们把这种题型的本质理解透彻，实际就是任何一个比例问题，一定不能忘了“基数”，绝对量不说明问题，相对量——特殊群体占总量的比值，才能说明问题，回过头，我们再来看上面那道真题，就会感觉容易多了。题干的论点是“本土派”在该市外资企业中获得高工资极为困难;论据是“海归派”在高收入人群中占60%，相当于实例中的“录取比例为30%”。海归派占高收入的人多，不能说明海归派就容易获得高收入，关键要看海归派在总体中的比重。

　　设高收入人数为N，总人数为M，则高收入比为N/M。在高收入人群中，海归派占60%，如果在总人口中他们也占60%的话，海归派高收入的比为0.6N/0.6M，说明海归派不影响收入;如果海归派在总人口中不足60%的话，假设为40%，那么就说明海归派高收入的比为0.6N/0.4M，比例变大了，及他们更易获得高收入，也就是本土派不易获得高收入;如果海归派在总人口中远远超过60%的话，假设为80%。则说明海归派高收入比为06N/0.8M，比例变小了，及海归派不易获得高收入，也就是本土派容易获得。所以正确答案为B选项。

　　【例2】

　　某市交警对该市近年汽车交通事故的统计结果显示，受重伤的司机和坐在副驾驶位上的乘客，80%在事故发生时没有系安全带。这说明，系上安全带就能使司机和前座乘客极大减少在发生事故时受严重伤害的危险。

　　上述推断要成立，以下各项必须为真的一项是()。

　　A.在被调查的所有司机和前座乘客中，20%以上在发生事故时是系上安全带的

　　B.该市市民中，驾车或在前座乘车时习惯于系上安全带的人数，远远超过20%

　　C.调查发现，因汽车事故受重伤者中，司机和前座乘客要比后座乘客多

　　D.大多数在该市交通警察局记录在案的汽车交通事故，都不是严重伤亡事故

　　E.一半以上被调查的司机和前座乘客在事故发生时未系安全带

　　解题思路：

　　先找论点：系安全带能降低受伤可能性。

　　再列论据：受伤的乘客中80%没有系安全带。

　　后想方法：比例问题，注意基数和相对量。

　　【解析】正确答案B。本题属于比例问题。关键看不系安全带的人在总体重的比重。受伤80%没有系安全带，如果不系安全带的人占总体的80%，那么说明安全带对事故没有影响，设总人数为M，受伤人数为N，则受伤比例为N/M，不系安全带受伤人数为0.8N。如果不系安全带的人占总体大于80%，则不系安全带总人数>0.8M，则不系安全带的受伤比例小于0.8N/0.8M=N/M(分母变大)，说明系安全带反而容易受伤;如果不系安全带的人占总体小于80%，则不系安全带总人数<0.8M，则不系安全带的受伤比例大于0.8N/0.8M=N/M(分母变小)，说明不系安全带容易受伤，系安全带可以降低受伤的可能性。B项说明可以说明不系安全带的人占总体小于80%。所以正确答案为B选项。

　　通过上面的解析，总结出一个规律：正确选项通常是某一特殊群体在总人口中的比重。大家可以和实例中“参加高考的总人数中，甲区占10%，乙区占90%”比较一下。我们如果发现了比例论证题型的这条规律，那么“调查发现，因汽车事故受重伤者中，司机和前座乘客要比后座乘客多”、“大多数在该市交通警察局记录在案的汽车交通事故，都不是严重伤亡事故”这两个选项是不是可以被秒杀掉呢?