信号与系统重要简答题

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　　▶比较IIR和FIR滤波器在性能和结构上各有什么优缺点。
　　答：FIR可实现线性相位并保证系统的稳定性；
　　IIR在满足同样滤波器性能情况下，所需的阶次（系数）要少得多。

　　▶采用双线性法和脉冲响应不变法设计IIR滤波器,如果原型模拟滤波器具有线性相位,哪一种方法设计出来的数字滤波器不能保持线性相位,为什么?
　　答:采用双线性法设计的IIR滤波器不能保持线性相位,由于预扭曲方程是一个非线性的变换,所以导致设计出来的滤波器是非线性的.

　　▶周期性数字信号的频谱应该用什么计算,可否用DTFT计算,请说明原因
　　答:周期性数字信号的频谱应采用离散傅立叶级数计算.不能用DTFT计算,由于周期信号是同一段序列在整个时域不断重复,DTFT的无限和将导致结果为无限.

　　▶说明离散傅立叶变换（DFT）与离散时间傅立叶变换（DTFT）及z变换（ZT）之间的关系。
　　答:DTFT是单位圆上的z变换，DFT是对DTFT在单位圆上一周之内的N等分抽样。

　　▶简要说明抗混叠滤波器和抗镜像滤波器的形状及其在信号处理中的作用。
　　答：二者均为低通滤波器。抗混叠滤波器的作用是滤除被采样信号的高频分量，以满足采样定理要求；抗镜像滤波器的作用是滤除零阶保持信号阶梯状的镜像频谱，从而使信号得以平滑。

　　▶简要说明系统零、极点对滤波器形状的影响。
　　答：滤波器幅度谱会在零点处对应一个极小值，而在极点处出现一个极大值。

　　▶采用双线性法和脉冲响应不变法设计IIR滤波器,如果原型模拟滤波器具有线性相位,哪一种方法设计出来的数字滤波器不能保持线性相位,为什么?
　　答:采用双线性法设计的IIR滤波器不能保持线性相位,由于预扭曲方程是一个非线性的变换,所以导致设计出来的滤波器是非线性的.

　　▶周期性数字信号的频谱应该用什么计算,可否用DTFT计算,请说明原因？
　　答:周期性数字信号的频谱应采用离散傅立叶级数计算.不能用DTFT计算,由于周期信号是同一段序列在整个时域不断重复,DTFT的无限和将导致结果为无限.

　　▶说明离散傅立叶变换（DFT）与离散时间傅立叶变换（DTFT）及z变换（ZT）之间的关系。
　　答:DTFT是单位圆上的z变换，DFT是对DTFT在单位圆上一周之内的N等分抽样。

　　▶什么是滤波器结构实现中的有限字长效应？它对滤波器的性能有何影响？怎样减小这种效应？
　　答：由于处理器有效比特数有限而产生的影响称为有限字长效应。它会对滤波器的性能带来偏差甚至造成系统的不稳定。有效的方法是把高阶滤波器分解为多个二阶滤波器的级联。

　　▶在DFT分析信号频谱的过程中，如何判断信号是否含有周期性的频率分量？怎样提高频谱分析的精度？
　　答：如果DFT频谱中出现单一的谱线或明显的尖峰，则可以判断信号中含有周期性的频率分量；提高DFT频谱的频率分辨率，可提高信号频谱的分析精度，当信号频率是频谱图中谱线间隔的整数倍时，可实现频率的精确定位。

　　（实习编辑：张嘉琪）