线代复习：思而去罔 从主动思考开始

　　对于可分离变量的微分方程，如何识别？关键信息就在它的名字中——“可分离变量”。如果所给微分方程的x和y是完全可以分开的，那么这就属于此类方程。它的解法也与名字“可分离变量”直接相关——通过恒等变形把x和y的式子移到等式的两边，然后两边求不定积分即可。
　　对于齐次微分方程，也可以通过名称识别：齐次是什么意思？字面含义是次数相等。“齐次微分方程”的“齐次”指方程的每一项关于x、y次数都相等，如x的平方，x乘y，y的平方均为二次项（注意 “齐次线性方程组”中的“齐次”是指每个方程的每一项关于x的次数相等； “二阶常系数齐次线性微分方程”中的“齐次”指微分方程的每一项关于x的次数相等（都是零次））。那么如果一个一阶微分方程，每一项x、y次数都相等，那么就属于此类型。
　　对于一阶线性微分方程，识别的关键也在其名字——“一阶线性”。“一阶”体现在导数的最高阶数是一阶，“线性”在数学中即一次的意思，如线性函数即为一次函数，体现在微分方程关于y的导数和y是一次的，即不会出现y的导数的平方或y的导数乘以y这种非线性的项。
　　对于二阶常系数非齐次线性微分方程，可以类似按关键字“二阶”、“常系数”、“非齐次”和“线性”理解。
　　其实，这部分内容也可以理解成“顾名思义”。如果你也觉得挺有意思，那不妨自己主动去发现。
　　4. 有时，我们可以用联想把数学和其它学科联系起来，体会某种“异质同构”的乐趣。
　　（1）求极限的题目中，如果是这种类型的：分子分母均为若干个无穷大的加减，可以用“抓大头”这种方法。所谓“抓大头”就是原极限等于从分子分母中分别抓出起决定作用的无穷大再算极限。这种做法是不是用点像“射人先射马，擒贼先擒王”，或者“首犯必办，胁从不论”？
　　（2）还有一种求极限的题目，分子或分母中有一项（非因子）是幂指型函数。有同学直接把这个幂指型函数的极限算出来，再算剩余部分的极限。想想他犯了什么错误？是犯了刻舟求剑的错误，还是形而上学的错误？想想这些是不是有点意思？

　　二、方法
　　1. 在数学上，我们学习一个新的内容，一般是按照定义、性质和计算来学习。那么大家复习时，也可以从这三个方面来进行。
　　比如极限、连续、可导，比如行列式、矩阵、向量等。