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　　洛必达失效：

　　洛必达法则可谓求极限中比较常用的方法，课本上的洛必达所要求的条件是0比0型，无穷比无穷型，上下在临域内可导就行了，我们一般做题目看到0比0或无穷比无穷很容易就会利用洛必达求极限，这个是一般思路，可是对于特别的函数会出现求导后，极限不存在的情况。
　　一个简单的例子：limx->∞,(x+sinx)/x
　　易知极限为1，但是若用洛必达则没有极限，这种例子有很多，当然“失效”类型也有很多，有的则是越导跃复杂的那种，这就要求我们不要盲目用洛必达，关于洛必达失效的应用主要说明下用完后极限不存在的那种。
　　从导数定义看，它当然是一个极限了，只是有点特殊：函数差与变量差的比值，这就决定了它有求极限的一般方法，当然也有自己特殊的意义
　　在求导中一般求导法则掌握后没什么大问题，而考察的就在于分段函数的导数了，虽然可导必连续，但连续不一定可导，研究某些点的导数开始有些意义了，分段有左右分段和中间分段两种。
　　无论是课本还是复习书上最基础的是用定义求导法了〔其实掌握这一方法足以〕，左导等于右导那么可导，可是我们总不甘心，这就产生另一个疑问，先求导再看极限行不行，对于大多数函数大家都会发现这是行的通的，这是为什么呢？仔细观察下，两种方法的区别，定义法是给你初始，让你判断是否有极限，而求导呢，就是在定义的基础上用的洛必达，只是进一步把方法限定了，清楚这个很关键，所以有个这样的结论：如果一个函数导函数左右极限存在那么此时，它们分别等于函数的左右导数，这是洛必达求极限的结果。
　　然而因为存在着洛必达失效，所以肯定会出现导数极限不存在但是却可导的例子
　　y=x^2*sin1/x,x不等于0;y=0,x=0
　　这是经典的例子，我在另一偏文章有详细分析，分析函数的导数间断点性质。
　　对这个函数0点你若不按定义来必然有不可导的结论，但是在0点是可导的，这就是洛必达失效的后果，它属于由于导数不连续而导致的失效。
　　对于一般小题目来说判断可导两者都可以的。